För att hantera problem relaterade till utbytesstress förlitar sig ingenjörer och forskare på en mängd olika formler som hanterar materialets mekaniska beteende. Den ultimata spänningen, oavsett om det är spänning, kompression, klippning eller böjning, är den högsta belastningen ett material tål. Flödesspänning är det spänningsvärde vid vilket plastisk deformation uppstår. Ett exakt värde för sträckgräns kan vara svårt att hitta.
TL; DR (för lång; Läste inte)
En rad formler gäller för utbytesstress, inklusive Youngs modul, stressekvation, 0,2 procent offsetregeln och von Mises-kriterierna.
Youngs modul
Youngs modul är lutningen på den elastiska delen av stress-töjningskurvan för det material som analyseras. Ingenjörer utvecklar spänning-töjningskurvor genom att utföra upprepade tester på materialprover och sammanställa data. Att beräkna Youngs modul (E) är lika enkelt som att läsa ett spännings- och spänningsvärde från en graf och dela spänningen med spänningen.
Stressekvation
Stress (sigma) är relaterat till stam (epsilon) genom ekvationen:
\ sigma = E \ gånger \ epsilon
Detta förhållande gäller endast i regioner där Hookes lag är giltig. Hookes lag säger att en återställande kraft finns i ett elastiskt material som är proportionellt mot avståndet som materialet har sträckts ut. Eftersom sträckgräns är den punkt där plastisk deformation uppträder markerar den slutet på det elastiska området. Använd denna ekvation för att uppskatta ett avkastningsstressvärde.
0,2 procents förskjutningsregel
Den vanligaste tekniska approximationen för sträckstress är 0,2 procents offsetregel. För att tillämpa denna regel antar du att avkastningsstammen är 0,2 procent och multiplicerar med Youngs modul för ditt material:
\ sigma = 0,002 \ gånger E.
För att skilja denna approximation från andra beräkningar kallar ingenjörer detta ibland för "offset yield stress".
Von Mises-kriterier
Offset-metoden är giltig för spänning som uppstår längs en enda axel, men vissa applikationer kräver en formel som kan hantera två axlar. Använd von Mises-kriterierna för dessa problem:
(\ sigma_1- \ sigma_2) ^ 2 + \ sigma_1 ^ 2 + \ sigma_2 ^ 2 = 2 \ sigma (y)
där σ1 = x-riktning max skjuvspänning, σ2 = y-riktning max skjuvspänning och σ (y) = sträckgräns.