Du är sannolikt bekant med tanken att värme alltid verkar flyta från heta föremål till kalla föremål, och inte tvärtom. Efter att ha blandat två saker ihop blandas de inte heller när du rör om.
En trasig tekopp kommer inte att sätta ihop sig själv spontant och mjölk som spillts ut ur flaskan kommer inte lätt att återvinnas. Anledningen till alla dessa fenomen har att göra med termodynamikens andra lag och ett begrepp som kallas entropi.
För att bäst förstå entropi måste du först känna till några av de grundläggande begreppen för statistisk mekanik: mikrostatus och makrostat.
Mikrostat och makrostat
I statistisk mekanik är en mikrostat ett möjligt arrangemang (och termisk energi eller intern energidistribution, om tillämpligt) av partiklarna i ett slutet system som kan förekomma hos vissa sannolikhet.
Ett av de enklaste exemplen på detta är med en uppsättning tvåsidiga mynt, som kan vara antingen huvuden eller svansar. Om det finns två identiska mynt finns det fyra möjliga mikrostater i systemet: mynt 1 är huvuden och mynt 2 är svansar, mynt 1 är svansar och mynt 2 är huvuden, båda mynt är huvuden och båda mynt är svansar.
Om mynten ständigt vänds samtidigt (liknar molekylerna i en gas som ständigt rör sig) kan varje mikrostat betraktas som en möjlig"ögonblicksbild" av systemetvid en enda tidpunkt, där varje mikrostat har en viss sannolikhet att inträffa. I det här fallet är sannolikheten för alla fyra av dessa mikrostater lika.
Som ett annat exempel, tänk dig en kort ögonblicksbild av gasmolekylerna i en ballong: deras energier, deras platser, deras hastigheter, alla tagna i ett enda ögonblick. Detta är en möjlig mikrostat i detta system.
En makrostat är en uppsättning av alla möjliga mikrostatus i ett system, givet tillståndsvariabler. Statliga variabler är variabler som beskriver systemets totala tillstånd, oavsett hur det kom till det tillståndet från ett annat (antingen genom olika arrangemang av molekyler eller genom olika möjliga vägar som en partikel tar för att komma från ett initialt tillstånd till en final stat).
För ballongen är möjliga tillståndsvariabler den termodynamiska mängden temperatur, tryck eller volym. En makrostat i ballongen är uppsättningen av varje möjlig ögonblicklig bild av gasmolekylerna som kan resultera i samma temperatur, tryck och volym för ballongen.
När det gäller de två mynten finns det tre möjliga makrostater: Ett där ett mynt är huvud och ett är svans, ett där båda är huvuden och ett där båda är svansar.
Lägg märke till att den första makrostaten innehåller två mikrostater: mynt 1 huvuden med mynt 2 svansar och mynt 1 svansar med mynt 2 huvuden. Dessa mikrostater är i huvudsak olika möjliga arrangemang för samma makrostat (ett mynthuvud och ett myntsvans). De är olika sätt att få sammatillståndsvariabel, där tillståndsvariabeln är det totala antalet huvuden och det totala antalet svansar.
Antalet möjliga mikrostater i en makrostat kallas makrostatensmångfald. För system med miljoner eller miljarder eller fler partiklar, såsom gasmolekylerna i en ballong, verkar det tydligt att antalet möjliga mikrostater i en given makrostat, eller mångfalden av makrostaten, är oöverskådligt stor.
Detta är nyttan med en makrostat och därför är makrostator i allmänhet det som man arbetar med i ett termodynamiskt system. Men mikrostater är viktigt att förstå för entropi.
Definition av Entropy
Begreppet entropi för ett system är direkt relaterat till antalet möjliga mikrostater i ett system. Det definieras av formeln S = k * ln (Ω) där Ω är antalet mikrostater i systemet, k är Boltzmann-konstanten och ln är den naturliga logaritmen.
Denna ekvation, liksom en hel del av området för statistisk mekanik, skapades av den tyska fysikernLudwig Boltzmann. Framför allt hans teorier, som antog att gaser var statistiska system på grund av att de består av en stor antal atomer eller molekyler, kom vid en tidpunkt då det fortfarande var kontroversiellt huruvida atomer ens existerade. Ekvationen
S = k \ ln {\ Omega}
är graverad på hans gravsten.
Förändringen i ett systems entropi när det rör sig från en makrostat till en annan kan beskrivas i termer av tillståndsvariabler:
\ Delta S = \ frac {dQ} {T}
där T är temperaturen i kelvin och dQ är värmen i Joule som utbyts i en reversibel process när systemet ändras mellan tillstånd.
Den andra lagen om termodynamik
Entropi kan betraktas som ett mått på oordning eller slumpmässighet i ett system. Ju fler möjliga mikrostater, desto större entropi. Mer mikrostat betyder i huvudsak att det finns fler möjliga sätt att ordna alla molekyler i systemet som ser ganska lika ut i större skala.
Tänk på exemplet med att försöka unmixa något som har blandats ihop. Det finns ett absurt antal mikrostater där materialen förblir blandade, men bara väldigt, väldigt få där de är helt oblandade. Därför är sannolikheten för en ny rörelse som får allt att blanda sig försvinnande liten. Den oblandade mikrostaten uppnås bara om du går bakåt i tiden.
En av termodynamikens viktigaste lagar, den andra lagen, säger att den totala entropin i universum (eller något perfekt isolerat system)minskar aldrig. Det vill säga entropi ökar eller förblir densamma. Detta koncept, att system alltid tenderar mot oordning över tid, kallas också ibland Time's Arrow: det pekar bara i en riktning. Det sägs att denna lag pekar på universums eventuella värmedöd.
Arbets- och värmemotorer
En värmemotor använder begreppet värme som flyttar från heta föremål till kalla föremål för att skapa nyttigt arbete. Ett exempel på detta är ångloket. När bränsle bränns och skapar värme, flyttas värmen till vatten, vilket skapar ånga, som driver kolvar för att skapa mekanisk rörelse. Inte all värme som skapas av bränslebranden går till att flytta kolvarna; resten går till att värma upp luften. Förbränningsmotorer är också exempel på värmemotorer.
I alla motorer, när arbetet utförs, måste entropin som ges till miljön vara mer än entropin från den, vilket gör nettoförändringen i entropi negativ.
Detta kallasClausius ojämlikhet:
\ oint \ frac {dQ} {T} \ leq 0
Integralen är över en hel motorcykel. Det är lika med 0 i en Carnot-cykel eller en teoretisk ideal motorcykel där motorns nätentropi och dess omgivning varken ökar eller minskar. Eftersom entropi inte minskar är denna motorcykel reversibel. Det skulle vara irreversibelt om entropin minskade på grund av termodynamikens andra lag.
Maxwells demon
Fysikern James Clerk Maxwell skapade ett tankeexperiment som involverade entropi som han trodde skulle ytterligare förstå den termodynamiska andra lagen. I tankeexperimentet finns det två behållare med samma temperatur med en vägg mellan dem.
En "demon" (även om detta inte var Maxwells ord) har nästan allestädes styrka: Han öppnar en liten dörr i väggen för att låta snabba molekyler röra sig från ruta 1 till ruta 2 men stänger den för långsammare rörelse molekyler. Han gör också det omvända och öppnar en liten dörr för att tillåta långsamma molekyler från ruta 2 in i ruta 1.
Så småningom kommer ruta 1 att ha fler snabbt rörliga molekyler och ruta 2 kommer att ha mer långsamma molekyler, och nätets entropi i systemet kommer att ha minskat i strid med den andra lagen om termodynamik.
