Rotationsrörelse (fysik): Vad är det och varför det spelar roll

Kanske tänker du på dina rörelser i världen, och rörelsen på objekt i allmänhet, i termer av en serie av mestadels raka linjer: Du går i raka linjer eller böjda stigar för att komma från plats till plats, och regn och andra saker faller från himmelen; mycket av världens kritiska geometri inom arkitektur, infrastruktur och på andra håll är baserad på vinklar och noggrant ordnade linjer. I ett ögonblick kan livet verka mycket rikare på linjär (eller translationell) rörelse än i vinkel (eller rotations) rörelse.

Som med många mänskliga uppfattningar är den här, i den utsträckning varje person upplever det, enormt missvisande. Tack vare hur dina sinnen är strukturer för att tolka världen är det naturligt för dig att navigera den världen i termer avfram-ochtillbakaochrättochvänsterochuppochner. Men var det inte förrotationsrörelse- det vill säga rörelse kring en fast axel - det skulle inte finnas något universum eller åtminstone inte ett gästvänligt eller igenkännbart för fysikbuffar.
Okej, så saker snurrar och skiftar generellt. Vad av det? Tja, de stora takeawaysna om rotationsrörelser är att: 1) Den har matematiska analoger i världen av

Rotationsrörelse avser allt som snurrar eller rör sig i en cirkulär bana. Det kallas också vinkelrörelse eller cirkelrörelse. Rörelsen kan vara enhetlig (dvs. hastighetenvförändras inte) eller inte enhetlig, men det måste vara cirkulärt.

• Jordens revolution och andra planeter runt solen kan behandlas som cirkulära för enkelhetens skull, men planetbanor är faktiskt elliptiska (något ovala) och därför inte ett exempel på rotation rörelse.

Ett objekt kan rotera samtidigt som det upplever linjär rörelse; överväga bara en fotboll som snurrar som en topp eftersom den också bågar genom luften eller ett hjul som rullar ner på gatan. Forskare betraktar dessa rörelser separat eftersom separata ekvationer (men igen, tätt analoga) krävs för att tolka och förklara dem.

Det är faktiskt användbart att ha en speciell uppsättning mätningar och beräkningar för att beskriva dessa objekters rotationsrörelse i motsats till deras translationella eller linjär rörelse, eftersom du ofta får en kort uppdatering av saker som geometri och trigonometri, ämnen är det alltid bra för de vetenskapliga att ha en fast hantera på.

Även om det ultimata icke-erkännandet av rotationsrörelse kan vara "platt jordism", är det faktiskt ganska lätt att missa även när du är tittar, kanske för att många människors sinnen tränas för att jämföra "cirkelrörelse" med "cirkel". Till och med den minsta biten av vägen till ett objekt i rotationsrörelse runt en mycket avlägsen axel - som med en blick skulle se ut som en rak linje - representerar cirkulär rörelse.

Sådan rörelse finns runt omkring oss, med exempel som rullar bollar och hjul, karuseller, snurrplaneter och elegant snurrande skridskor. Exempel på rörelser som kanske inte verkar vara rotationsrörelser, men i själva verket är, sågsågar, öppna dörrar och en nyckel. Som nämnts ovan, eftersom de rotationsvinklar som är involverade ofta är små i dessa fall, är det lätt att inte filtrera detta i ditt sinne som vinkelrörelse.

Tänk ett ögonblick på rörelsen från en cyklist med avseende på den "fasta" marken. Även om det är uppenbart att cykelhjulen rör sig i en cirkel, överväga vad det betyder för cyklistens fötter att fästas på pedalerna medan höfterna förblir stilla ovanpå sätet.

"Spakarna" däremellan utför en form av komplex rotationsrörelse, med knän och anklar som spårar ut osynliga cirklar med olika radier. Under tiden kan hela paketet röra sig 60 km / tim genom Alperna under Tour de France.

För hundratals år sedan producerade Isaac Newton, kanske den mest effektfulla matematik- och fysikinnovatören i historien, tre rörelselagar som han till stor del baserade på Galileos arbete. Eftersom du studerar rörelse formellt kan du lika gärna känna till "grundreglerna" som styr all rörelse och vem som upptäckte dem.

​Newtons första lag, tröghetslagen, säger att ett objekt som rör sig med konstant hastighet fortsätter att göra det såvida det inte störs av en extern kraft.Newtons andra lagföreslår att om en nettokraftFverkar på en massa m, kommer den att påskynda (ändra hastigheten på) massan på något sätt:F= ma​. ​Newtons tredje lagsäger att för varje styrkaFdet finns en kraft–F, lika i storlek men motsatt i riktning, så att summan av krafterna i naturen är noll.

I fysik kan alla storlekar som kan beskrivas i linjära termer också beskrivas i vinkeltermer. De viktigaste av dessa är:

​Förflyttning.Vanligtvis involverar kinematikproblem två linjära dimensioner för att specificera position, x och y. Rotationsrörelse involverar en partikel på ett avstånd r från rotationsaxeln, med en vinkel angiven med hänvisning till en nollpunkt om det behövs.

​Hastighet.I stället för hastighet v i m / s har rotationsrörelse vinkelhastighetω(den grekiska bokstaven omega) i radianer per sekund (rad / s). Det är dock viktigt atten partikel som rör sig med konstant ω har också en​ ​tangentiell hastighet​ ​v_ti en riktning vinkelrät motr​​.Även om den är konstant i storlek,v_tförändras alltid eftersom riktningen för dess vektor kontinuerligt ändras. Dess värde hittas helt enkelt frånv​_t = ​.r​.

​Acceleration.Vinkelacceleration, skrivenα(Den grekiska bokstaven alfa), är ofta noll i grundläggande rotationsrörelseproblem på grund avωhålls vanligtvis konstant. Men eftersomv_t, som nämnts ovan, förändras alltid, det finns encentripetalacceleration a_criktas inåt mot rotationsaxeln och med storleken

​Tvinga.Krafter som verkar kring en rotationsaxel eller "vridande" (vridande) krafter kallas vridmoment och är en produkt av kraften F och dess avstånd från rotationsaxeln (dvs. längden påhävarm​):

Observera att vridmomentenheterna är Newton-meter, och "×" här betyder en vektorkorsprodukt, vilket indikerar att riktningen avτär vinkelrätt mot det plan som bildas avFochr.​

​Massa.Medan massa, m, påverkar rotationsproblem, införlivas det vanligtvis i en speciell mängd som kallas tröghetsmomentet (eller andra ögonblicksmomentet)Jag. Du kommer att lära dig mer om denna skådespelare, tillsammans med den mer grundläggande kvantitetsmomentetLsnart.

Eftersom rotationsrörelse innebär att studera cirkulära banor, snarare än att använda mätare för att beskriva ett objekts vinkelförskjutning, använder fysiker radianer eller grader. En radian är bekväm eftersom den naturligt uttrycker vinklar i termer av π, eftersom en hel sväng av en cirkel(360 grader) är lika med 2π radianer​.

• Vanligt förekommande vinklar i fysik är 30 grader (

π / 6 rad), 45 grader (π / 4 rad), 60 grader (π / 3 rad) och 90 grader (π / 2 rad).

Att kunna identifierarotationsaxelär avgörande för att förstå rotationsrörelser och lösa associerade problem. Ibland är det enkelt, men tänk på vad som händer när en frustrerad golfare skickar ett femjärn som snurrar högt upp i luften mot en sjö.

En enda styv kroppsrotation roterar på ett överraskande antal sätt: end-over-end (som en gymnast som gör 360 graders vertikala snurr medan du håller en horisontell stång), längs längden (som en bils drivaxel) eller snurrar från en central fast punkt (som hjulet i samma bil).

Egenskaperna hos ett objekts rörelse förändras vanligtvis beroende påhurden roteras. Tänk på en cylinder, varav hälften är gjord av bly och den andra halvan är ihålig. Om en rotationsaxel valdes genom sin långa axel skulle massfördelningen runt denna axel vara symmetrisk, men inte enhetlig, så du kan föreställa dig att den snurrar smidigt. Men tänk om axeln valts genom den tunga änden? Den ihåliga änden? Mitten?

Som du just lärt dig, snurrar dusammaobjekt runt enannorlundarotationsaxel eller ändring av radie kan göra rörelsen mer eller mindre svår. En naturlig förlängning av detta koncept är att liknande formade föremål med olika massfördelningar har olika rotationsegenskaper.

Detta fångas upp av en mängd som kallaströghetsmoment I,vilket är ett mått på hur svårt det är att ändra ett objekts vinkelhastighet. Det är analogt med massa i linjär rörelse när det gäller dess allmänna effekter på rotationsrörelse. Som med element i det periodiska systemet i kemi är det inte fusk att leta upp formeln förJagför alla objekt; en praktisk tabell finns i resurserna. Menför alla föremål,​ ​Jag​ ​är proportionell mot båda massorna​ (​m​) ​och radiens kvadrat(r²).

Den största rollen förJagi beräkningsfysik är att den erbjuder en plattform för beräkning av vinkelmomentL​:

Delag för bevarande av vinkelmomenti rotationsrörelse är analog med lagen om bevarande av linjär momentum och är ett kritiskt begrepp i rotationsrörelse. Vridmoment är till exempel bara ett namn på förändringshastigheten för vinkelmomentet. Denna lag säger att det totala momentet L i något system av roterande partiklar eller föremål aldrig förändras.

Detta förklarar varför en skridskoåkare snurrar så mycket snabbare när hon drar i armarna och varför hon sprider ut dem för att sakta ner sig till ett strategiskt stopp. Minnas detLär proportionell mot både m och r² (därför attJagär ochL = jag​​ω). Eftersom L måste förbli konstant och värdet på m (åkarens massa ändras inte under problemet, om r ökar, så kommer den slutliga vinkelhastighetenωmåste minska och omvänt.

Du har redan lärt dig om centripetalaccelerationa_c,och att där acceleration är i spel, så är kraft. En kraft som tvingar ett objekt följer en böjd väg är föremål för acentripetal kraft.Ett klassiskt exempel: Thespänning(kraft per längdenhet) på en snöre som håller en fastkula riktas mot mitten av stolpen och får bollen att röra sig runt stolpen.

Detta orsakar centripetal acceleration mot mitten av vägen. Som nämnts ovan, även vid konstant vinkelhastighet, har ett objekt centripetalacceleration eftersom riktningen för den linjära (tangentiella) hastighetenv_tförändras ständigt.