En balans gör exakt vad namnet antyder: den balanserar två poster. Genom att använda en kan du bestämma massan av ett objekt.
Låt oss gå igenom hur man gör en gör-det-själv-skala (DIY) eller balans, och se hur fysikprincipen bakom den fungerar.
Hur man gör en strålebalansmodell för skolprojekt
Du behöver följande för att göra din hemlagade massbalansskala:
- En robust balk som kan plockas ut baserat på vad du kommer att väga. Om du väger väldigt tunga föremål kan du behöva en bit virke för att göra en gigantisk balansvåg. Mer troligt vill du skapa en liten balans som kan användas för att väga små föremål som gem eller mynt. För en liten balans kan du använda en ispinne som balk.
- Ett stödpunkt som stöder strålen vid en enda punkt i mitten (eller mycket nära en enda punkt). För en liten popsicle-skala, med en kil av gummi, som en tunn radergummi, kan det fungera.
- Små föremål med känd vikt för att fungera som medel för att mäta massan av det okända föremålet.
För att förstå syftet med små föremål med känd vikt måste vi veta hur en balans eller skala fungerar.
Hur fungerar en strålebalans?
Den fysiska principen bakom en balkbalans är vridmoment. En kraft som appliceras på balken på något avstånd från stödpunkten (som kallas hävarmen), eller den punkt där den är balanserad, ger ett vridmoment. Vridmoment ger upphov till rotationsrörelse om vridmomenten är obalanserade.
En strålebalans använder denna princip för att mäta massa eller vikt.
Formeln för vridmoment, τ, är
\ tau = F \ gånger r
varFär den kraft som används av objektet, ochrär hävarmen. Observera att operationen är en tvärprodukt, som är en vektoroperation och inte multiplikation. Korsprodukten kommer endast att vara noll om någon del av kraften är vinkelrät mot hävarmen.
Det är uppenbart att för en balkbalans kan hävarmen representeras som en vektor som börjar vid stödpunkten och pekar ut mot strålens ände. Kraftvektorn börjar vid den punkt där massan är belägen och den är parallell med gravitationens riktning.
För att kontrollera om denna ekvation är vettig, tänk på att öppna en dörr. För att öppna dörren måste du dra vinkelrätt mot dörren. Om du skulle möta dörrkanten och skjuta eller dra, skulle du inte öppna dörren. Ekvationen för vridmoment beskriver exakt de fysiska fenomenen.
För tvådimensionella problem blir formeln
\ tau = Fr \ sin {\ theta}
i vilket fall tvärprodukten har utförts och vinkelns sinus mellan kraftens riktningar och hävarmen är θ. När vinkeln mellan kraften och hävarmen närmar sig 0 går vridmomentet också till 0, vilket är vettigt.
Tillbaka till DIY-skalan eller -balansen
För att använda en balans för att bestämma massan av ett objekt, bör objektet med okänd massa placeras i ena änden av balansen. Detta kommer att inducera ett vridmoment och balansen kommer att rotera runt stödpunkten och vila på marken tills vridmomentet är balanserat. Så hur kan vi balansera vridmomentet?
Det är här objekten med känd massa behövs.
Vi kan långsamt lägga objekt med känd massa i motsatt ände och börja bestämma lämplig kraft. När balken är balanserad och båda ändarna är i samma höjd från marken är krafterna i båda ändarna av balken balanserade.
När detta händer kan du lägga till den totala massan som behövdes för att balansera strålen, vilket avgör massan för det okända objektet.
Kom ihåg att hävarmarna på båda sidor av balken ska vara exakt lika. Om inte, kommer de krafter som behövs för att balansera vridmomentet inte vara exakt lika, och det skulle krävas ytterligare beräkning för att bestämma den okända massan.
