Hastighet och acceleration är två grundläggande begrepp inom mekanik, eller rörelsens fysik, och de är relaterade. Om du mäter ett objekts hastighet medan du registrerar tiden, mät det sedan igen lite senare, även medan registrerar tiden kan du hitta acceleration, vilket är skillnaden i de hastigheterna dividerat med tiden intervall. Det är grundidén, även om du i vissa problem kan behöva hämta hastigheter från annan data.
Det finns ett annat sätt att beräkna acceleration baserat på Newtons lagar. Enligt den första lagen förblir en kropp i ett tillstånd av enhetlig rörelse såvida den inte påverkas av en kraft, och den andra lagen uttrycker det matematiska förhållandet mellan kraftens storlek (F) och accelerationen (a) en massa massamupplevelser på grund av den kraften. Förhållandet ärF = mamma. Om du känner till storleken på en kraft som verkar på en kropp och du känner till kroppens massa kan du genast beräkna accelerationen den upplever.
Den genomsnittliga accelerationsekvationen
Tänk på en bil på en motorväg. Om du vill veta hur snabbt det går och hastighetsmätaren inte fungerar väljer du två punkter på sin väg,
x1 ochx2, och du tittar på din klocka när bilen passerar varje punkt. Bilens genomsnittliga hastighet är avståndet mellan de två punkterna dividerat med den tid det tar för bilen att passera dem båda. Om tiden på klockan klx1 ärt1, och tiden klx2 ärt2, bilens hastighet (s) är:s = \ frac {\ Delta x} {\ Delta t} = \ frac {x_2-x_1} {t_2-t_1}
Antag nu att bilens hastighetsmätare fungerar, och den registrerar två olika hastigheter vid punkterx1 ochx2. Eftersom hastigheterna är olika måste bilen accelerera. Acceleration definieras som hastighetsförändringen över ett visst tidsintervall. Det kan vara ett negativt tal, vilket skulle innebära att bilen avtar. Om den momentana hastigheten registreras av hastighetsmätaren vid tident1 ärs1och hastigheten vid tident2 ärs2, accelerationen (a) mellan punkternax1 ochx2 är:
a = \ frac {\ Delta s} {\ Delta t} = \ frac {s_2-s_1} {t_2-t_1}
Denna genomsnittliga accelerationsekvationer berättar att om du mäter hastigheten vid en viss tidpunkt och mäta det igen vid en annan tid, är accelerationen hastighetsförändringen dividerad med tiden intervall. Hastighetsenheterna i SI-systemet är meter / sekund (m / s), och accelerationsenheterna är meter / sekund / sekund (m / s / s) vilket vanligtvis skrivs m / s2. I det imperialistiska systemet är de föredragna accelerationsenheterna fot / sekund / sekund eller ft / s2.
Exempel: Ett flygplan flyger 100 mil i timmen strax efter start, och det når sin krysshöjd 30 minuter senare, när det flyger 500 mil i timmen. Vad var den genomsnittliga accelerationen när den klättrade till sin kryssningshöjd?
Vi kan använda accelerationsformeln härledd ovan. Skillnaden i hastighet (∆s) är 400 mph och tiden är 30 minuter, vilket är 0,5 timmar. Acceleration är då
a = \ frac {400} {0.5} = 800 \ text {miles per timme} ^ 2
Newtons andra lag tillhandahåller en accelerationsräknare
Ekvationen som uttrycker Newtons andra lag,F = mamma, är en av de mest användbara inom fysik och fungerar som en accelerationsformel. Enheten i SI-systemet är Newton (N), uppkallad efter Sir Isaac själv. En Newton är den kraft som krävs för att ge en 1 kilogram massa en acceleration på 1 m / s2. I det kejserliga systemet är kraftenheten pundet. Vikt mäts också i pounds, så för att skilja massa från kraft kallas kraftenheter pounds-force (lbf).
Du kan ordna om Newtons ekvation för att lösa acceleration genom att dela båda sidor medm. Du får:
a = \ frac {F} {m}
Använd detta uttryck som en accelerationsräknare när du känner till den applicerade kraftens massa och storlek.
Exempel:Ett föremål med en vikt på 8 kg. upplever en kraft på 20 Newton. Vilken genomsnittlig acceleration upplever den?
a = \ frac {F} {m} = \ frac {20} {8} = 2,5 \ text {m / s} ^ 2
Exempel: En bil på 2000 pund upplever en kraft på 1000 pund. Vad är dess acceleration?
Vikt är inte samma som massa, så för att få bilens massa måste du dela dess vikt med accelerationen på grund av tyngdkraften, med är 32 ft / s2. Svaret är 62,5 sniglar (sniglar är enheten för massa i det kejserliga systemet). Nu kan du beräkna acceleration:
a = \ frac {F} {m} = \ frac {1000} {62.5} = 16 \ text {ft / s} ^ 2