Vårpotentialenergi: definition, ekvation, enheter (med exempel)

Från en stram bågsträng som skickar en pil som flyger genom luften till ett barn som svänger en jack-in-the-box tillräckligt för att få det att springa ut så snabbt att du knappt kan se det hända, vår potentiella energi är allt omkring oss.

I bågskytte drar bågskytten tillbaka bågsträngen, drar bort den från dess jämviktsposition och överför energi från sina egna muskler till strängen, och denna lagrade energi kallasvårens potentiella energi(ellerelastisk potentiell energi). När bågsträngen släpps frigörs den som kinetisk energi i pilen.

Begreppet vårens potentiella energi är ett nyckelsteg i många situationer som involverar bevarande av energi och att lära dig mer om det ger dig inblick i mer än bara jack-in-the-boxar och pilar.

Fjäderpotentialenergi är en form av lagrad energi, ungefär som gravitationspotentialenergi eller elektrisk potentiell energi, men en associerad med fjädrar ochelastiskföremål.

Föreställ dig en fjäder som hänger vertikalt från taket, med någon som drar ner i andra änden. Den lagrade energin som härrör från detta kan kvantifieras exakt om du vet hur långt ner i strängen har dragits och hur den specifika fjädern reagerar under extern kraft.

Mer exakt beror vårns potentiella energi på dess avstånd,x, att den har flyttat från sin "jämviktsposition" (den position den skulle vila på i frånvaro av yttre krafter), och dess fjäderkonstant,k, som berättar hur mycket kraft som krävs för att förlänga fjädern med 1 meter. På grund av detta,khar enheter newton / meter.

Fjäderkonstanten finns i Hookes lag, som beskriver den kraft som krävs för att göra en fjädersträckningxmeter från dess jämviktsposition, eller lika, motsatt kraft från fjädern när du gör:

Det negativa tecknet säger att fjäderkraften är en återställningskraft som verkar för att återföra fjädern till dess jämviktsposition. Ekvationen för fjäderpotentialenergi är mycket lika, och den involverar samma två kvantiteter.

Vårens potentiella energiPE​_vår beräknas med hjälp av ekvationen:

Resultatet är ett värde i joule (J), eftersom fjäderpotentialen är en form av energi.

I en idealisk fjäder - en som antas ha ingen friktion och ingen märkbar massa - är detta lika med hur mycket arbete du gjorde på våren för att förlänga den. Ekvationen har samma grundform som ekvationerna för kinetisk energi och rotationsenergi, medxi stället förvi kinetisk energi ekvation och fjäderkonstantenki stället för massam- Du kan använda den här punkten om du behöver memorera ekvationen.

Att beräkna fjäderpotentialen är enkelt om du känner till förskjutningen orsakad av fjädersträckningen (eller kompressionen),xoch fjäderkonstanten för våren i fråga. För ett enkelt problem, tänk dig en fjäder med konstantenk= 300 N / m utökas med 0,3 m: vad är den potentiella energin som lagras på våren som ett resultat?

Detta problem involverar den potentiella energiekvationen, och du får de två värdena du behöver veta. Du behöver bara ansluta värdenak= 300 N / m ochx= 0,3 m för att hitta svaret:

För ett mer utmanande problem, tänk dig att en bågskytt drar tillbaka strängen på en båge som förbereder sig för att skjuta en pil, att föra tillbaka den till 0,5 m från dess jämviktsposition och dra i strängen med en maximal kraft på 300 N.

Här får du kraftenFoch förskjutningenx, men inte vårkonstanten. Hur hanterar du ett sådant problem? Lyckligtvis beskriver Hookes lag förhållandet mellan,F​, ​xoch konstantenk, så att du kan använda ekvationen i följande form:

Att hitta konstantens värde innan du beräknar den potentiella energin som tidigare. Men sedankvisas i den elastiska potentiella energiekvationen, kan du ersätta detta uttryck i det och beräkna resultatet i ett enda steg:

Så den helt spända bågen har 75 J energi. Om du sedan behöver beräkna pilens maximala hastighet och känner till dess massa kan du göra detta genom att använda energibesparingen med hjälp av kinetisk energiekvation.