En överraskande upptäckt i tidig fysik var att elektricitet och magnetism är två sidor av samma fenomen: elektromagnetism. Faktum är att magnetfält genereras av rörliga elektriska laddningar eller förändringar i det elektriska fältet. Som sådan verkar magnetiska krafter, inte bara på något magnetiserat utan också på rörliga laddningar.
Definition av magnetisk kraft
Magnetkraften är kraften på ett objekt på grund av interaktioner med ett magnetfält.
SI-enheten för magnetisk kraft är newton (N) och SI-enheten för magnetfält är tesla (T).
Den som har hållit två permanentmagneter nära varandra har märkt närvaron av en magnetisk kraft. Om två magnetiska sydpoler eller två magnetiska nordpoler föres nära varandra är den magnetiska kraften frånstötande och magneterna trycker mot varandra i motsatta riktningar. Om motsatta stolpar närmar sig är det attraktivt.
Men magnetfältets grundläggande ursprung är rörlig laddning. På en mikroskopisk nivå sker detta på grund av elektronrörelser i atomerna i magnetiserade material. Vi kan förstå ursprunget till magnetiska krafter mer uttryckligen genom att förstå hur ett magnetfält påverkar en rörlig laddning.
Magnetisk kraftekvation
Lorentz-kraftlagen relaterar magnetfältet till den kraft som känns av en rörlig laddning eller ström. Denna lag kan uttryckas som en vektorkorsprodukt:
\ fet F = q \ fet v \ gånger \ fet B.
mot en avgiftqrör sig med hastighetvi magnetfältB.Resultatet blir enklareF = qvBsin (θ)varθär vinkeln mellanvochB. (Så kraften är maximal närvochBär vinkelräta och 0 när de är parallella.)
Detta kan också skrivas som:
för elektrisk strömJagi en tråd av längdLi fältB.
Det här är för att:
\ bold IL = \ frac {q} {\ Delta t} L = q \ frac {L} {\ Delta t} = q \ bold v
Tips
Om det också finns ett elektriskt fält, inkluderar denna kraftlag termenqEatt även inkludera den elektriska kraften, varEär det elektriska fältet.
Lorentzstyrkans riktning bestäms avhögerregel. Om du pekar pekfingret på din högra hand i den riktning en positiv laddning rör sig, och ditt långfinger i riktning mot magnetfältet, ger tummen riktningen för tvinga. (För en negativ laddning vänder riktningen.)
Exempel
Exempel 1:En positivt laddad alfapartikel som rör sig till höger går in i ett enhetligt 0,083 T-magnetfält med magnetfältlinjer som pekar ut från skärmen. Som ett resultat rör sig den i en cirkel. Vad är radien och riktningen för dess cirkulära bana om partikelns hastighet är 2 × 105 Fröken? (Massan av en alfapartikel är 6,64424 × 10-27 kg, och den innehåller två positivt laddade protoner.)
När partikeln kommer in i fältet kan vi med hjälp av högerregeln bestämma att den initialt kommer att uppleva en nedåtgående kraft. När den ändrar riktning i fältet hamnar den magnetiska kraften och pekar mot mitten av en cirkulär bana. Sådess rörelse kommer att vara medurs.
För objekt som genomgår cirkulär rörelse vid konstant hastighet ges nettokraften avFnetto = mv2/r.Att ställa in detta lika med magnetkraften kan vi sedan lösa förr:
\ frac {mv ^ 2} {r} = qvB \ innebär r = \ frac {mv} {qB} = \ frac {(6.64424 \ times10 ^ {- 27}) (2 \ gånger 10 ^ 5)} {(2 \ gånger 1.602 \ gånger 10 ^ {- 19}) (0,083)} = 0,05 \ text {m}
Exempel 2:Bestäm kraften per längdenhet på två parallella raka ledningar ett avståndrfrån varandra bärande strömJag.
Eftersom fältet och strömmen är i rät vinkel är kraften på strömtrådenF = ILB, så kraften per längdenhet blirF / L = IB.
Fältet på grund av en tråd ges av:
B = \ frac {\ mu_0I} {2 \ pi r}
Så kraften per längdenhet som känns av en tråd på grund av den andra är:
\ frac {F} {L} = IB = \ frac {\ mu_0I ^ 2} {2 \ pi r}
Observera att om strömmarnas riktning är densamma, visar högerregeln oss att detta kommer att vara en attraktiv kraft. Om strömmarna är anti-inriktade blir det motbjudande.