Isotermiska processer: definition, formel och exempel

Att förstå vad olika termodynamiska processer är och hur du använder termodynamikens första lag med var och en är avgörande när du börjar överväga värmemotorer och Carnot-cykler.

Många av processerna är idealiserade, så även om de inte återspeglar exakt hur saker och ting sker i verkliga världen, de är användbara approximationer som förenklar beräkningar och gör det lättare att rita Slutsatser. Dessa idealiserade processer beskriver hur tillstånden för en idealgas kan genomgå förändringar.

Den isotermiska processen är bara ett exempel och det faktum att den sker vid en enda temperatur per definition förenklar arbetet med termodynamikens första lag drastiskt när du beräknar saker som värmemotor processer.

En isotermisk process är en termodynamisk process som sker vid konstant temperatur. Fördelen med att arbeta vid konstant temperatur och med idealgas är att du kan använda Boyles lag och idealgaslag för att relatera tryck och volym. Båda dessa uttryck (eftersom Boyles lag är en av de många lagar som införlivades i den ideala gaslagen) visar ett omvänt förhållande mellan tryck och volym. Boyles lag innebär att:

Där prenumerationerna anger trycket (P) och volym (V) vid tid 1 och trycket och volymen vid tid 2. Ekvationen visar att om till exempel volymen fördubblas måste trycket minska med hälften för att hålla ekvationen balanserad och vice versa. Den fullständiga ideala gaslagen är

varnär antalet mol av gasen,Rär den universella gaskonstanten ochTär temperaturen. Med en fast mängd gas och en fast temperatur,PVmåste ta ett konstant värde, vilket leder till föregående resultat.

På ett diagram med tryckvolym (PV), vilket är ett diagram över tryck vs. volym som ofta används för termodynamiska processer, ser en isotermisk process ut som grafen föry​ = 1/​x, böjer sig nedåt mot sitt minimivärde.

En punkt som ofta förvirrar människor är skillnaden mellanisotermiskmot.adiabatisk, men att bryta ner ordet i dess två delar kan hjälpa dig att komma ihåg detta. "Iso" betyder lika och "termisk" avser någonting värme (dvs. dess temperatur), så "isotermisk" betyder bokstavligen "vid lika temperatur." Adiabatiska processer involverar inte värmeöverföra, men systemets temperatur ändras ofta under dem.

Den första lagen om termodynamik säger att förändringen i intern energi (∆U) för ett system är lika med värmen som läggs till systemet (F) minus det arbete som utförts av systemet (W) eller i symboler:

När du har att göra med en isotermisk process kan du använda det faktum att intern energi är direkt proportionell mot temperaturen tillsammans med denna lag för att dra en användbar slutsats. Den ideala gasens inre energi är:

Det betyder att för en konstant temperatur har du en konstant intern energi. Så med∆U= 0, den första lagen om termodynamik kan lätt ordnas om:

Eller, med ord, värmen som läggs till systemet är lika med det arbete som utförts av systemet, vilket innebär att den tillsatta värmen används för att utföra arbetet. Till exempel, i isotermisk expansion, tillsätts värme till systemet, vilket får det att expandera, gör arbete på miljön utan att förlora intern energi. I en isotermisk kompression fungerar miljön på systemet och får systemet att förlora denna energi som värme.

Värmemotorer använder en komplett cykel av termodynamiska processer för att omvandla värmeenergi till mekanisk energi, vanligtvis genom att flytta en kolv när gasen i värmemotorn expanderar. Isotermiska processer är en viktig del av denna cykel, med tillsatt värmeenergi som omvandlas helt till arbete utan förlust.

Detta är dock en mycket idealiserad process, för i praktiken kommer det alltid att gå en viss energi förlorad när värmeenergin omvandlas till arbete. För att det ska fungera i verkligheten skulle det behöva ta oändlig tid så att systemet alltid kan förbli i termisk jämvikt med omgivningen.

Isotermiska processer anses vara reversibla processer, för om du har slutfört en process (till exempel en isotermisk process expansion) kan du köra samma process i omvänd ordning (en isoterm komprimering) och återställa systemet till sitt ursprungliga stat. I huvudsak kan du köra samma process framåt eller bakåt i tiden utan att bryta mot fysikens lagar.

Men om du försökte detta i verkliga livet, skulle termodynamikens andra lag innebära att det ökade entropi under "framåt" -processen, så att "bakåt" inte skulle återställa systemet till sitt ursprungliga stat.

Om du planerar en isotermisk process på ett PV-diagram är det arbete som utförts under processen lika med området under kurvan. Medan du kan beräkna det utförda arbetet isotermiskt på detta sätt är det ofta lättare att bara använda termodynamikens första lag och det faktum att det utförda arbetet är lika med värmen som läggs till systemet.

Om du gör beräkningar för en isotermisk process, finns det ett par andra ekvationer som du kan använda för att hitta det utförda arbetet. Den första av dessa är:

VarV​_f är den slutliga volymen ochV​_i är den ursprungliga volymen. Med den ideala gaslagen kan du ersätta initialt tryck och volym (P​_i ochV​_i) förnRTi denna ekvation för att få:

I de flesta fall kan det vara lättare att arbeta genom tillsatt värme, men om du bara har information om tryck, volym eller temperatur kan en av dessa ekvationer förenkla problemet. Eftersom arbete är en form av energi är dess enhet joule (J).

Det finns många andra termodynamiska processer, och många av dessa kan klassificeras på liknande sätt som isotermiska processer, förutom att andra mängder än temperaturen är konstanta hela tiden. En isobar process är en process som sker vid ett konstant tryck, och på grund av detta är den kraft som utövas på behållarens väggar konstant och det utförda arbetet ges avW​ = ​P∆V​.

För gas som genomgår isobar expansion måste värmeöverföring göras för att hålla trycket konstant, och denna värme förändrar systemets inre energi och gör också arbete.

En isokorisk process äger rum vid en konstant volym. Detta gör att du kan göra en förenkling av termodynamikens första lag, för om volymen är konstant kan systemet inte arbeta med miljön. Som ett resultat beror förändringen i systemets inre energi helt av värmen som överförs.

En adiabatisk process är en process som sker utan värmeväxling mellan systemet och miljön. Detta betyder inte att det inte sker någon förändring i temperaturen i systemet, eftersom processen kan leda till en ökning eller en minskning av temperaturen utan direkt värmeöverföring. Men utan värmeöverföring visar den första lagen att varje förändring av intern energi måste bero på arbete som utförts på systemet eller av systemet, eftersom det sätterF= 0 i ekvationen.