Remskivor i vardagen
Brunnar, hissar, byggarbetsplatser, träningsmaskiner och remdrivna generatorer är alla applikationer som använder remskivor som en grundläggande funktion för maskinen.
En hiss använder motvikter med remskivor för att tillhandahålla ett lyftsystem för tunga föremål. Remdrivna generatorer används för att ge reservkraft till dagens applikationer som en tillverkningsfabrik. Militära baser använder bältdrivna generatorer för att ge kraft till stationen när det finns en konflikt.
Militären använder generatorer för att ge kraft till militärbaser när det inte finns någon extern strömförsörjning. Tillämpningarna av remdrivna generatorer är enorma. Remskivor används också för att lyfta besvärliga föremål i konstruktionen, till exempel en människa som städar fönster i en mycket hög byggnad eller till och med lyfter mycket tunga föremål som används i konstruktionen.
Mekanik bakom remdrivna generatorer
Bandgeneratorerna drivs av två olika remskivor som rör sig med två olika varv per minut, vilket betyder hur många varv en remskiva kan slutföra på en minut.
Anledningen till att remskivorna roterar med två olika varvtal är att det påverkar perioden eller tiden det tar att remskivorna slutför en rotation eller cykel. Period och frekvens har ett omvänt förhållande, vilket betyder att perioden påverkar frekvensen och frekvensen påverkar perioden.
Frekvens är ett viktigt begrepp att förstå när man driver specifika applikationer, och frekvensen mäts i hertz. Generatorer är också en annan form av en remskivadriven generator som används för att ladda batteriet i de fordon som körs idag.
Många typer av generatorer använder växelström och vissa använder likström. Den första likströmsgeneratorn byggdes av Michael Faraday som visade att både elektricitet och magnetism är en enhetlig kraft som kallas den elektromagnetiska kraften.
Remskivproblem i mekanik
Remskivsystem används i mekanikproblem i fysik. Det bästa sättet att lösa remskivproblem inom mekanik är att använda Newtons andra rörelselag och förstå Newtons tredje och första rörelselagar.
Newtons andra lag säger:
F = ma
Var,Fär för nettokraften, som är vektorsumman av alla krafter som verkar på objektet. m är massan av objektet, vilket är en skalär kvantitet, vilket betyder att massan bara har storlek. Acceleration ger Newtons andra lag sin vektoregenskap.
I de givna exemplen på remskivsystemproblem krävs kännedom om algebraisk utbyte.
Det enklaste remskivsystemet att lösa är ett primärtAtwoods maskinmed algebraisk substitution. Remskivsystem är vanligtvis konstanta accelerationssystem. En Atwoods maskin är ett enda remskivsystem med två vikter fästa med en vikt på vardera sidan av remskivan. Problemen med Atwoods maskin består av två vikter av lika massa och två vikter av ojämna massor.
Om en Atwood-maskin består av en vikt på 50 kg till vänster om remskivan och en vikt på 100 kg till höger om remskivan, vad är systemets acceleration?
Börja med att rita ett frikroppsdiagram över alla krafter som verkar på systemet, inklusive spänning.
Objekt till höger om remskivan
m_1 g-T = m_1 a
Där T är för spänning och g är accelerationen på grund av gravitation.
Objekt till vänster om remskivan
Om spänningen drar upp i positiv riktning är därför spänningen positiv, medurs (går med) i förhållande till en rotation medurs. Om vikten drar ner i negativ riktning är vikten negativ, moturs (motsatt) i förhållande till en medurs rotation.
Tillämpa därför Newtons andra rörelselag:
Spänningen är positiv, W eller m2g är negativt enligt följande
T-m_2 g = m_2 a
Lös för spänning.
T = m_2 g + m_2 a
Byt ut i ekvationen för det första objektet.
\ börja {justerad} & m_1g-T = m_1a \\ & m1 g- (m_2 g + m_2a) = m_1a \\ & m_1g-m_2g-m_2a = m_1a \\ & m_1g-m_2g = m_2a + m_1a \\ & (m_1-m_2) g = (m_2 + m_1) a \\ & a = \ frac {m_1-m_2} {m_2 + m_1} g \ end {aligned}
Anslut 50 kg för den andra massan och 100 kg för den första massan
\ begin {align} a & = \ frac {m_1-m_2} {m_2 + m_1} g \\ & = \ frac {100-50} {50 + 100} 9,8 \\ & = 3,27 \ text {m / s} ^ 2 \ slut {justerad}
Grafisk analys av dynamiken i ett remskivsystem
Om remskivan frigjordes från vila med två ojämna massor och ritades med en hastighet kontra tidsgraf, skulle producera en linjär modell, vilket innebär att den inte skulle bilda en parabolisk kurva utan en diagonal rak linje med början från ursprung.
Lutningen i denna graf skulle ge acceleration. Om systemet ritades på en position kontra tidsdiagram, skulle det producera en parabolisk kurva med utgångspunkt från ursprunget om det förverkligades från vila. Lutningen i diagrammet för detta system skulle producera hastigheten, vilket betyder att hastigheten varierar under hela remskivans rörelse.
Remskivsystem och friktionskrafter
Aremskivsystem med friktionär ett system som samverkar med någon yta som har motstånd och saktar ner remskivan på grund av friktionskrafter. I detta fall är bordets yta en form av motstånd som interagerar med remskivan och saktar ner systemet.
Följande exempelproblem är ett remskivsystem med friktionskrafter som verkar på systemet. Friktionskraften i detta fall är ytan på bordet som interagerar med träblocket.
Ett 50 kg-block vilar på ett bord med en friktionskoefficient mellan blocket och bordet på 0,3 på vänster sida av remskivan. Det andra blocket hänger på remskivans högra sida och har en massa på 100 kg. Vad är systemets acceleration?
För att lösa detta problem måste Newtons tredje och andra rörelselag tillämpas.
Börja med att rita ett fritt kroppsdiagram.
Behandla detta problem som ett dimensionellt, inte tvådimensionellt.
Friktionskraften drar en motsatt rörelse till vänster om objektet. Tyngdkraften drar direkt ner och den normala kraften kommer att dra i motsatt riktning av tyngdkraften lika stor. Spänningen drar åt höger i riktning mot remskivan medurs.
Objekt två, som är den hängande massan till höger om remskivan, kommer att få spänningen att dra upp moturs och tyngdkraften dra ner medurs.
Om kraften motsätter sig rörelsen kommer den att vara negativ och om kraften går med rörelse kommer den att vara positiv.
Börja sedan med att beräkna vektorsumman av alla krafter som verkar på det första objektet som vilar på bordet.
Den normala kraften och tyngdkraften avbryts enligt Newtons tredje rörelselag.
F_k = \ mu_k F_n
Där Fk är den kinetiska friktionskraften, vilket betyder objekten i rörelse och uk är friktionskoefficienten och Fn är den normala kraften som löper vinkelrätt mot ytan vid vilken objektet vilar.
Den normala kraften kommer att vara lika stor som tyngdkraften, så därför
F_n = mg
Där Fn är den normala kraften och m är massan och g är accelerationen på grund av tyngdkraften.
Tillämpa Newtons andra rörelselag för objekt ett till vänster om remskivan.
F_ {net} = ma
Friktion motsätter rörelse spänning går med en rörelse så därför,
- \ mu_k F_n + T = m_1a
Hitta sedan vektorsumman av alla krafter som verkar på objekt två, vilket bara är kraften för tyngdkraften drar direkt ner med rörelse och spänning motsatt rörelsen moturs riktning.
Så därför,
F_g-T = m_2a
Lös för spänning med den första ekvationen som härleddes.
T = \ mu_k F_n + m_1a
Ersätt spänningsekvationen i den andra ekvationen så därför
F_g- \ mu_k F_n-m_1a = m_2a
Lös sedan för acceleration.
\ börja {justerad} & F_g- \ mu_k F_n-m_1a = m_2a \\ & m_2g- \ mu_k m_1 g = (m_1 + m_2) a \\ & a = g \ frac {m_2- \ mu_km_1} {m_2 + m_1} \ slut { Justerat}
Plugin värdena.
a = 9,81 \ frac {100-0,3 (50)} {100 + 50} = 5,56 \ text {m / s} ^ 2
Remskivsystem
Remskivsystem används i vardagen, var som helst från generatorer till lyft av tunga föremål. Viktigast är att remskivor lär ut grunderna i mekanik, vilket är viktigt för att förstå fysik. Remskivans betydelse är avgörande för utvecklingen av den moderna industrin och används mycket ofta. En fysikskiva används för remdrivna generatorer och generatorer.
En remdriven generator består av två roterande remskivor som roterar vid två olika varvtal, som används för att driva utrustning i händelse av en naturkatastrof eller för allmänna kraftbehov. Remskivor används i industrin när man arbetar med generatorer för reservkraft.
Remskivproblem i mekanik förekommer överallt från beräkning av last vid design eller byggnad och in hissar för att beräkna spänningen i bältet lyfta ett tungt föremål med en remskiva så att bältet inte gör det ha sönder. Remskivsystem används inte bara i fysikproblem, de används i den moderna världen idag för en stor mängd applikationer.