Friktion är en del av vardagen. Medan i idealiserade fysikproblem ignorerar du ofta saker som luftmotstånd och friktionskraften, om du vill göra det exakt beräkna objektens rörelse över en yta måste du redogöra för interaktionerna vid kontaktpunkten mellan objektet och yta.
Detta innebär vanligtvis att man arbetar med glidfriktion, statisk friktion eller rullande friktion, beroende på den specifika situationen. Även om ett rullande föremål som en boll eller ett hjul upplever tydligt mindre friktionskraft än ett objekt du måste skjut, du måste fortfarande lära dig att beräkna rullmotståndet för att beskriva rörelse för objekt som bildäck på asfalt.
Definition av rullande friktion
Rullande friktion är en typ av kinetisk friktion, även känd somrullmotstånd, som gäller rullande rörelse (i motsats till glidrörelse - den andra typen av kinetisk friktion) och motsätter sig rullande rörelse på väsentligen samma sätt som andra former av friktionskraft.
Generellt sett innebär rullning inte så mycket motstånd som att glida, så den
Rullningsprocessen (eller renvalsning, dvs utan glidning) är helt annorlunda än att glida, eftersom rullande inkluderar ytterligare friktion när varje ny punkt på objektet kommer i kontakt med yta. Som ett resultat av detta finns det vid varje givet ögonblick en ny kontaktpunkt och situationen liknar omedelbart statisk friktion.
Det finns många andra faktorer utöver ytogråheten som också påverkar rullande friktion; till exempel påverkar mängden objektet och ytan för rullande rörelse när de är i kontakt styrkan på kraften. Till exempel upplever bil- eller lastbilsdäck mer rullmotstånd när de pumpas upp till ett lägre tryck. Förutom de direkta krafterna som trycker på ett däck beror en del av energiförlusten på värmehysteresförluster.
Ekvation för rullande friktion
Ekvationen för rullande friktion är i princip densamma som ekvationerna för glidande friktion och statisk friktion, utom med den rullande friktionskoefficienten i stället för liknande koefficient för andra typer av friktion.
Använder sig avFk, r för kraften av rullande friktion (dvs. kinetisk, rullande),Fn för den normala kraften ochμk, r för koefficienten för rullande friktion är ekvationen:
F_ {k, r} = μ_ {k, r} F_n
Eftersom rullande friktion är en kraft, är enheten avFk, r är newton. När du löser problem med en rullande kropp måste du slå upp den specifika koefficienten för rullande friktion för dina specifika material. Engineering Toolbox är i allmänhet en fantastisk resurs för den här typen av saker (se Resurser).
Som alltid är den normala kraften (Fn) har samma viktstorlek (dvs.mg, varmär massan ochg= 9,81 m / s2) av objektet på en horisontell yta (förutsatt att inga andra krafter verkar i den riktningen), och det är vinkelrätt mot ytan vid kontaktpunkten.Om ytan är lutandei en vinkelθ, storleken på den normala kraften ges avmgcos (θ).
Beräkningar med kinetisk friktion
Beräkning av rullande friktion är i de flesta fall en ganska enkel process. Föreställ dig en bil med en massam= 1 500 kg, kör på asfalt och medμk, r = 0.02. Vad är rullmotståndet i detta fall?
Med hjälp av formeln, bredvidFn = mg(på en horisontell yta):
\ börja {inriktad} F_ {k, r} & = μ_ {k, r} F_n \\ & = μ_ {k, r} mg \\ & = 0,02 × 1500 \; \ text {kg} × 9,81 \; \ text {m / s} ^ 2 \\ & = 294 \; \ text {N} \ slut {justerad}
Du kan se att kraften på grund av rullande friktion verkar betydande i det här fallet, men med tanke på bilens massa, och med användning av Newtons andra lag, uppgår detta bara till en retardation på 0.196 m / s2. Jag
Om samma bil körde uppför en väg med en lutning uppåt på 10 grader, måste du användaFn = mgcos (θ), och resultatet skulle förändras:
\ börja {justerad} F_ {k, r} & = μ_ {k, r} F_n \\ & = μ_ {k, r} mg \ cos (\ theta) \\ & = 0,02 × 1500 \; \ text {kg } × 9.81 \; \ text {m / s} ^ 2 × \ cos (10 °) \\ & = 289.5 \; \ text {N} \ slut {justerad}
Eftersom den normala kraften reduceras på grund av lutningen minskar friktionskraften med samma faktor.
Du kan också beräkna koefficienten för rullande friktion om du känner till rullande friktionskraft och storleken på den normala kraften med hjälp av följande omorganiserade formel:
μ_ {k, r} = \ frac {F_ {k, r}} {F_n}
Föreställ dig att ett cykeldäck rullar på en horisontell betongyta medFn = 762 N ochFk, r = 1,52 N, koefficienten för rullande friktion är:
\ börja {justerad} μ_ {k, r} & = \ frac {F_ {k, r}} {F_n} \\ & = \ frac {1.52 \; \ text {N}} {762 \; \ text {N }} \\ & = 0,002 \ slut {justerad}