När du vrider på ett dörrhandtag applicerar du en kraft som om handtaget var en spak. Denna rotationskraft, känd som vridmoment, låter dig flytta vikter med en vikt som balanserar den andra i båda ändarna av spaken. Du hittar den här metoden för balansering och motbalansering i många applikationer från byggkranar till skjutdörrar öppna, och med hjälp av ekvationen för vridmoment kan du bestämma vikten och avståndet längs spaken behövs.
Vridmomentsekvation
Varje spak, med sina vikter för att balansera och motverka olika krafter, förlitar sig på ett stödpunkt, den punkt där armarna på spaken möts. Stödpunkten bör ligga mellan båda vikterna i vardera änden av spaken så att rotationskraften kan uppstå.
Dessa spakar låter dig applicera en vikt i båda ändarna så att vikterna motverkar varandra. Vridmomentet, även kallat kraftmoment eller ögonblick, låter dig jämföra avståndet och kraften mellan spakens två vikter.
Fulcrum viktbalansformel
Produkten av viktens kraft och avståndet på vilken den ligger på armen på spaken är lika med vikten på andra sidan. Matematiskt är stödpunktens viktbalansformel
F_e \ gånger d_e = F_k \ gånger d_l
för ansträngningsstyrkanFe, dess avstånd till stödpunktende, belastningskraftFdoch dess avstånd till stödpunktendl.
Lastkraften och ansträngningskraften beskriver vikterna på vardera sidan om spaken och de motverkar varandra. Detta innebär att du kan använda belastnings- och ansträngningskrafterna som vikter och motvikter i dessa applikationer.
Om du känner till vinkeln "theta"θmellan armens arm och kraftens riktning på vikten, kan du inkludera den i räknaren för viktbalans för att skriva vridmoment som vridmoment "tau"
\ tau = F \ gånger r \ sin {\ theta}
Denna vinkel säkerställer att kraften appliceras i rätt riktning längs hävarmarna.
Fullcrum viktbalansräknare
Enheterna för kraft och avstånd ska matcha upp för båda sidor av ekvationen. Om du använder pund för att mäta kraftens vikt, kom ihåg att konvertera den till newton för att få den faktiska kraften. Du kan använda omvandlingen som 0,454 kilo är lika med 1 pund eller att 4,45 newton är lika med 1 pund.
Se till att du mäter avståndet från föremålet på spakens arm till stödpunkten. Den här avståndskalkylatorn ger dig möjlighet att jämföra vikterna som en kran eller gaffeltruck skulle använda för att lyfta tunga vikter.
Motviktberäkning för mobilkran
Tänk dig att en mobilkran lyfter en stålbalk som väger ett ton, eller 2000 pund, vid 50 fot med en motvikt som ligger 20 fot på andra sidan av stödpunkten. Krafterna appliceras i 90 ° vinklar på varje arm på kranens spak. Beräkna motviktens vikt som mobilkranen kan använda på detta avstånd.
Eftersom krafterna appliceras i 90 ° vinklar, är syndenθkomponent skulle vara lika med synd(90 °) eller 1. Med hjälp av ekvationen,Fe × de = Fl × dl,vridmomentet för vikten, eller ansträngningskraften, är då 2000 pund gånger 50 fot, eller 100 000 pund-fötter för vikten. Motviktens vikt, eller belastningskraften, är då 100.000 pund-fot dividerat med 20 fot eller 5.000 pund.
När krafterna i vardera änden av spaken är lika är spaken i jämvikt. Vid jämvikt är nettokraften noll och det finns ingen ytterligare acceleration i systemet. Du kan ställa in summan av krafterna på en mobilkran eller gaffeltruck lika med noll när systemet inte längre accelererar eller retarderar.