En cirkel har 360 grader, så om du vill uttrycka en vinkel i termer av en procentsats, dela bara vinkelmätningen (i grader) med 360 och multiplicera med 100. I omvänd ordning dividerar du procentsatsen med 100 och multiplicerar med 360. Saker blir lite mer komplicerade när du vill konvertera en lutningsvinkel från en procent till ett antal grader och tillbaka igen. En lutningsvinkel kan uttryckas som förhållandet mellan den vertikala uppgången och den horisontella sträckan från vinkelns topp till en punkt direkt under den högsta punkten. Multiplicera med 100 för att få lutningsprocenten. Vinkeln är lika med förhållandets bågtangens, som är procentandelen dividerad med 100.
TL; DR (för lång; Läste inte)
Konvertera procenten av en cirkel till grader genom att komma ihåg att en cirkel har 360 grader. När du diskuterar lutningar eller lutningar, konvertera lutningsprocenten till ett förhållande och leta upp förhållandet i en tangentbord.
Bestämma grader
När du beräknar procent måste du veta vad som utgör 100 procent, och för antalet grader i en cirkel är det 360. Om du diskuterar sektorer i ett cirkeldiagram och en sektor täcker x procent av diagrammet är dess vinkel då:
\ text {vinkel} = \ frac {x} {100} 360
Till exempel motsvarar ett avsnitt som täcker 62 procent av diagrammet en vinkel på:
\ text {vinkel} = \ frac {62} {100} 360 = 223,2 \ text {grader}
Du kan göra saker ännu enklare genom att komma ihåg att x / 100 motsvarar en tvåplats decimal. Så 62/100 = 0,62.
Det maximala antalet grader är inte alltid 360. Till exempel, om du vill uttrycka höjden på ett himmelobjekt ovanför horisonten i procent, måste du komma ihåg att den synliga himmelens båge har 180 grader från horisont till horisont. En vinkel på 62 procent i detta sammanhang skulle motsvara:
\ text {vinkel} = \ frac {62} {100} 180 = 111,6 \ text {grader}
Konvertera lutningsprocent
När kartmakare förbereder detaljerade topografiska kartor över ett område uttrycker de ofta sluttningar som procent. För att göra detta beräknar de först stigningen (y) och kör (x) för en lutning med hjälp av sofistikerad mätutrustning. De uttrycker sedan lutningen som ett förhållande mellan uppgången till körningen (y: x eller y / x) och multipliceras med 100 för att få en procentsats för uppgången. De kan sedan beräkna lutningens vinkel genom att erkänna att förhållandet y / x är tangent för vinkeln.
Om du vet procentsatsen för vinkeln kan du ta en genväg. Dela helt enkelt procentsatsen med 100 för att producera en bråkdel, och relatera sedan den bråkdelen till en vinkel genom att slå upp den i ett tangentdiagram.
Exempel
Lutningen och stigningen är 10 respektive 15 fot. Hur stor är procentandelen och lutningen på lutningen?
Förhållandet mellan uppgång och körning är 10/15 eller 0,67. Andelen lutning är:
0,67 \ gånger 100 = 67 \ text {procent}
Enligt en tangentbord motsvarar detta förhållande en vinkel på 34 grader.
Vad är vinkeln på en lutning med en lutningsprocent på 15 procent?
Dela lutningsprocenten med 100 för att få ett lutningsförhållande på 0,15. Slå upp vinkeln i ett tangentbord. Den vinkeln är 8,5 grader.