När du kör i kuperat land stöter du på vägskyltar som varnar dig för branta stigar framåt, och dessa uttrycks alltid som procent. För lastbilsförare räcker det med en nedgradering på 4 procent för att växla till låg växel, och om du kör en äldre husbil med en underdriven motor kanske du tänker två gånger på att försöka klättra en stigning brantare än 10 procent. Men vad betyder lutningsprocenten i grader?
Det är inte bara förare som kan behöva konvertera procentsatsen till grader. Arkitekter, landskapsarkitekt och miljöchefer uttrycker ofta lutningen i procent, men de kan tycka att det är mer praktiskt att konvertera till grader när man gör beräkningar. De kan ha en lutning-till-grader-räknare som de kan använda när de är på kontoret, men i fältet kan de behöva göra beräkningarna själva.
Vad är lutningsprocent?
En lutningsprocent, eller procentgrad, är ett bråkuttryck. Det uttrycker förhållandet mellan höjdskillnaden mellan två punkter i en lutning och det horisontella avståndet mellan punkterna, multiplicerat med 100. Till exempel betyder en lutning på 10 procent att för varje 100 fot horisontellt avstånd ändras höjden med 10 fot:
{10 ft \ över 100 ft} × 100 = 10%
Antag att en lutning ändras 25 fot över ett avstånd på 1000 fot. Lutningsprocenten är då
{25 \ över 1000} × 100 = 2,5%
Omvandla procentandel till grader
För att konvertera en procentsats till grader måste du använda lite trigonometri. Om du ser lutningen mellan två punkter som hypotenusen för en rätt triangel, är höjdförändringen mellan dessa punkter stigningen av triangeln, eller längden på sidan motsatt lutningsvinkeln (θ) och det horisontella avståndet mellan punkten är körningen, eller längden på sidan intill θ. Ökningen över loppet är vinkelns tangent θ.
Så här gör du omvandlingen till grader:
- Uttrycka procentbetyget som en bråkdel av 100. Till exempel är 10 procent 10/100 och 25 procent 25/100.
- Konvertera bråk till en decimalfraktion. I exemplen ovan är 10/100 = 0,1 och 25/100 = 0,25.
- Slå upp decimalfraktionerna i en tangentbord för att hitta de vinklar de motsvarar. Till exempel, om tanθ är 0,1, är θ lite mindre än 6 grader (det är faktiskt 5,7 grader), och om tanθ är 0,25, är a lite mer än 14 grader (14,04 grader).
Vid första rodnad är det frestande att anta att en lutningsprocent på 100 motsvarar en 90-graders vinkel, men det gör det inte. När lutningsprocenten är 100 är stigningen över ett horisontellt avstånd lika med körningen och vinkeln är 1, vilket motsvarar en lutning på 45 grader. En 90-graders vinkel motsvarar en oändlig lutningsprocent.
Använda en miniräknare för att hitta grader
Om du inte har en tangentbord till hands kan du använda en vetenskaplig miniräknare som en lutning till gradersräknare. Efter att ha konverterat procentlutningen till en decimalfraktion, vill du att miniräknaren ska visa den inversa tangenten, eller arctan, vilket är den vinkel som motsvarar den bråkdelen.
Vissa miniräknare har en (arctan) -tangent, vanligtvis betecknad med (tan-1). Ange fraktionen, tryck på den tangenten och läs upp vinkeln. Om din inte har en (arctan) -tangent, tryck på (2: a) -tangenten eller den inversa (INV) -tangenten, ange bråk och tryck på (tan) -tangenten för att få motsvarande vinkel i grader.