När du komprimerar eller sträcker ut en fjäder utövar den en kraft motsatt den kraft du utövar i ett försök att återgå till dess jämviktsposition. Kraftmängden är karakteristisk för fjädern och representeras av fjäderkonstanten, k. Enligt Hookes lag, förhållandet mellan förlängning x och kraft F är:
F = -kx
Minustecknet betyder att fjäderns kraft utövas i motsatt riktning mot förlängningen.
Förhållandet mellan kraft och förlängning är linjärt, vilket innebär att om du planerar en kraft vs. förlängningsdiagram får du en rak linje. Det kommer att passera genom ursprunget (x = 0; F = 0), och dess lutning kommer att vara lika med fjäderkonstanten, k.
Konvertera till Force
Det enklaste sättet att få värden för en Hookes lagdiagram är att upphänga fjädern från en krok och fästa en serie vikter vars värden är kända. Vikten mäts emellertid vanligtvis i gram eller kg, vilket är massaenheter. Det är dock lätt att konvertera dem till kraftenheter.
Allt du behöver göra är att multiplicera massan med accelerationen på grund av tyngdkraften, som i MKS-metriska systemet är 9,8 m / s
2 och i CGS-systemet är 980 cm / s2. Om dina vikter är kalibrerade i pund, multiplicera med 32 ft / s2 att konvertera dem till kilo kraft.Du kan fortfarande få en graf med en rak linje och extrapolera värdet på k från sluttningen även om du inte gör dessa omvandlingar, men värdet för k kommer att vara i fel enheter och kommer att ha ett annat värde än det du får om du gör omvandlingen.
Plott två poäng eller mer
För att rita en rak linje behöver du bara två punkter, vilket betyder att du bara behöver göra två mätningar. Det är dock en bra idé att göra mer - åtminstone tre eller fyra. De extra mätningarna är försäkringar. Om de inte faller på linjen som skapats av de två ursprungliga punkterna kan något vara fel med fjädern eller med vikterna du använder.
För att plotta punkterna, häng fjädern vertikalt från en krok och registrera dess förlängning med hjälp av en linjal. Fäst en känd vikt i den fria änden och spela in den nya förlängningen. Skillnaden är x. När du har beräknat den kraft som utövas av vikten har du din första poäng (x1, F1). Plotta olika punkter genom att ändra vikten och spela in den nya förlängningen. När du är klar med att rita punkter drar du en linje genom de punkter som är närmast att röra vid dem alla.
Mät lutningen på kraftförlängningsdiagrammet
I allmänhet kan du hitta lutningen på en linje genom att välja två punkter och bilda en förhållande av uppgången och körningen mellan dessa två punkter. Om den första punkten du väljer är (x1, F1), och den andra punkten är (x2, F2) är linjens lutning:
\ text {slope} = \ frac {F_2 - F_1} {x_2 - x_1}
Antar F2 är större än F1.
Detta är värdet på fjäderkonstanten, k. Trots minustecknet i Hookes lagekvation, k är ett positivt tal, eftersom lutningen i Hookes lagdiagram är positiv.
Observera att fjäderkonstanten har enheter av kraft / avstånd. I MKS-systemet är fjäderkonstantenheter ton / meter. I CGS-systemet är de dyner / centimeter. I det kejserliga systemet är de kilo kraft (lb.f) / fot.
Nu när du har fjäderkonstanten kan du förutsäga exakt hur mycket fjädern kommer att spridas eller komprimeras när du utsätter den för någon kraft.
