Du lärde dig antagligen tidigt i naturvetenskapliga klasser att densiteten är massa dividerat med volym eller "mängden" av ett ämne i ett visst utrymme. För fasta ämnen är detta ett ganska enkelt mått. Om du fyller en burk full med pennies, skulle den ha mycket mer "oomph" än om du fyllde den med marshmallows. Det finns mycket mer ämne packat i burken när du fyller den med pennies, medan marshmallows är väldigt svullna och lätta.
Vad sägs om molekylvikt? Molekylvikt och densitetverkaextremt lika, men det finns en viktig skillnad. Molekylvikt är ett ämnes massa per mol. Det handlar inte om hur mycket utrymme ämnet tar, utan "mängden", "oomph" eller "heft" av en viss mängd av ett ämne.
Så för att sammanfatta:Densitetär massa dividerat med volym. Den matematiska formeln ser ut så här:
\ rho = \ frac {m} {V}
SI-enheten för massa är kilo (även om du ibland kan se den uttryckt i gram), och för volym är den vanligtvis m3. Så densitet i SI-enheter mäts i kg / m3.
Molekylvikt är massa per mol, vilket skrivs:
\ text {molekylvikt} = \ frac {m} {n}
Återigen har enheter betydelse: Massan, m, kommer troligen att vara i kilogram, och n är ett mått på antalet mol. Så enheterna för molekylvikt blir kg / mol.
Den ideala gaslagen
Så hur konverterar man fram och tillbaka mellan dessa åtgärder? För att omvandla en gasmolekylvikt till densitet (eller vice versa), användIdealisk gaslag. Idealgaslagen definierar förhållandet mellan en gas, tryck, volym, temperatur och mol. Det är skrivet:
PV = nRT
där P står för tryck, V står för volym, n är antalet mol, R är en konstant som beror på gasen (och vanligtvis ges till dig) och T är temperaturen.
Använd den ideala gaslagen för att omvandla molekylvikt till densitet
Men den ideala gaslagen nämner inte molekylvikt! Men om du skriver om n, antalet mol, i lite olika termer, kan du ställa in dig själv för framgång.
Mullvadderär samma som massa dividerat med molekylvikt.
n = \ frac {m} {\ text {molekylvikt}}
Med den kunskapen kan du skriva om den ideala gaslagen så här:
PV = \ frac {m} {M} RT
där M står för molekylvikt.
När du väl har det blir lösningen på densitet enkel. Densitet är lika med massa över volym, så du vill få massa över volym på ena sidan av likhetstecknet och allt annat på den andra sidan.
Så den tidigare ekvationen blir:
\ frac {PV} {RT} = \ frac {m} {M}
när du delar båda sidor med RT.
Att multiplicera båda sidor med M och dividera med volym ger:
\ frac {PM} {RT} = \ frac {m} {V}
m ÷ V är lika med densitet, så
\ rho = \ frac {PM} {RT}
Prova ett exempel
Hitta densiteten hos koldioxid (CO2) när gasen är vid 300 Kelvin och 200 000 pascal tryck. Molekylvikten för CO2-gas är 0,044 kg / mol, och dess gaskonstant är 8,3145 J / mol Kelvin.
Du kan börja med Ideal Gas Law, PV = nRT, och härleda till densitet därifrån som du såg ovan (fördelen med det är att du bara behöver memorera en ekvation). Eller så kan du börja med den härledda ekvationen och skriva:
\ rho = \ frac {PM} {RT} = \ frac {200000 \ gånger 0.044} {8.3145 \ gånger 300} = 3.53 \ text {kg / m} ^ 3
Few! Bra gjort.