Kinematik är den gren av fysiken som beskriver grunderna i rörelse, och du har ofta till uppgift att hitta en kvantitet med kunskap om ett par andra. Att lära sig de konstanta accelerationsekvationerna ställer dig perfekt för denna typ av problem, och om du måste hitta acceleration men bara har en start- och sluthastighet, tillsammans med det sträcka som du har rest kan du bestämma acceleration. Du behöver bara den rätta av de fyra ekvationerna och lite algebra för att hitta det uttryck du behöver.
TL; DR (för lång; Läste inte)
Accelereringsformeln gäller endast konstant acceleration ochastår för acceleration,vbetyder sluthastighet,ubetyder starthastighet ochsär avståndet mellan start- och sluthastigheten.
De konstanta accelerationsekvationerna
Det finns fyra huvudsakliga konstanta accelerationsekvationer som du behöver för att lösa alla sådana problem. De är bara giltiga när accelerationen är "konstant", så när något accelererar i en jämn takt snarare än att accelerera snabbare och snabbare med tiden. Acceleration på grund av tyngdkraften kan användas som ett exempel på konstant acceleration, men problem anger ofta när accelerationen fortsätter med konstant hastighet.
De konstanta accelerationsekvationerna använder följande symboler:astår för acceleration,vbetyder sluthastighet,ubetyder starthastighet,sbetyder förskjutning (dvs. avstånd) ochtbetyder tid. Ekvationerna anger:
v = u + vid \\ s = 0.5 (u + v) t \\ s = ut + 0.5 vid ^ 2 \\ v ^ 2 = u ^ 2 + 2as
Olika ekvationer är användbara för olika situationer, men om du bara har hastigheternavochu, tillsammans med avstånds, den sista ekvationen uppfyller perfekt dina behov.
Ordna om ekvationen föra
Få ekvationen i rätt form genom att ordna om. Kom ihåg att du kan ordna om ekvationer men du vill förutsatt att du gör samma sak mot båda sidor av ekvationen i varje steg.
Med början från:
v ^ 2 = u ^ 2 + 2as
Subtraherau2 från båda sidor för att få:
v ^ 2-u ^ 2 = 2as
Dela båda sidorna med 2s(och vänd ekvationen) för att få:
a = \ frac {v ^ 2-u ^ 2} {2s}
Detta berättar hur du hittar acceleration med hastighet och avstånd. Kom dock ihåg att detta bara gäller konstant acceleration i en riktning. Saker blir lite mer komplicerade om du måste lägga till en andra eller tredje dimension i rörelsen, men i grunden skapar du en av dessa ekvationer för rörelse i varje riktning individuellt. För en varierande acceleration finns det ingen enkel ekvation som denna att använda och du måste använda kalkyl för att lösa problemet.
Ett exempel på beräkning av konstant acceleration
Föreställ dig att en bil färdas med konstant acceleration, med en hastighet på 10 meter per sekund (m / s) vid start av ett 1 km (dvs. 1000 meter) långt spår och en hastighet på 50 m / s vid slutet av banan. Vad är bilens konstanta acceleration? Använd ekvationen från det sista avsnittet, kom ihåg detvär sluthastigheten ochuär starthastigheten. Så du harv= 50 m / s,u= 10 m / s ochs= 1000 m. Infoga dessa i ekvationen för att få:
a = \ frac {50 ^ 2-10 ^ 2} {2 \ gånger 1000} = \ frac {2400} {2000} = 1.2 \ text {m / s} ^ 2
Så bilen accelererar med 1,2 meter per sekund per sekund under sin resa över banan, eller med andra ord, den får 1,2 meter per sekund hastighet varje sekund.