Bohr-modell: Definition och utveckling

I början av 1900-talet gav den danska fysikern Niels Bohr många bidrag till atomteorin och kvantfysiken. Bland dessa finns hans modell av atomen, som var en förbättrad version av den tidigare atommodellen av Ernest Rutherford. Detta är officiellt känt som Rutherford-Bohr-modellen, men kallas ofta Bohr-modellen för kort.

Rutherfords modell innehöll en kompakt, positivt laddad kärna omgiven av ett diffust moln av elektroner. Detta ledde naturligtvis till en planetmodell av atomen, där kärnan fungerade som solen och elektronerna som planeter i cirkulära banor som ett miniatyr solsystem.

Ett nyckelfel i denna modell var dock att elektronerna (till skillnad från planeter) hade icke-noll elektrisk laddning och därför skulle utstråla energi när de kretsade kring kärnan. Detta skulle leda till att de skulle falla in i centrum och stråla ut ett "utstryk" av energier över det elektromagnetiska spektrumet när de föll. Men det var känt att elektroner hade stabila banor, och deras utstrålade energier inträffade i diskreta mängder kallade spektrallinjer.

Bohrs modell var en förlängning av Rutherford-modellen och innehöll tre postulat:

1. Elektroner kan röra sig i vissa diskreta stabila banor utan att utstråla energi.
2. Dessa speciella banor har vinkelmomentvärden som är helmultiplar av den reducerade Plancks konstant ħ (ibland kallad h-bar).
3. Elektronerna kan bara vinna eller förlora mycket specifika mängder energi genom att hoppa från en bana till en annan i diskreta steg, absorbera eller avge strålning med en specifik frekvens.

Bohrs modell ger en bra approximation av första ordningen av energinivåer för enkla atomer som väteatomen.

En elektronns vinkelmoment måste vara

varmär elektronens massa,vär dess hastighet,rär den radie vid vilken den kretsar kring kärnan och kvantantaletnär ett heltal som inte är noll. Sedan det lägsta värdet avnär 1, ger detta lägsta möjliga värde för omloppsradien. Detta kallas Bohr-radien, och det är ungefär 0,0529 nanometer. En elektron kan inte vara närmare kärnan än Bohr-radien och fortfarande vara i en stabil omloppsbana.

Varje värde avnger en bestämd energi vid en bestämd radie som kallas ett energiskal eller energinivå. I dessa banor strålar inte elektronen energi och faller därför inte in i kärnan.

Bohrs modell överensstämmer med observationer som leder till kvantteori som Einsteins fotoelektriska effekt, materievågor och förekomsten av fotoner (även om Bohr inte trodde på existensen av fotoner).

Rydberg-formeln var känd empiriskt före Bohrs modell, men den passar Bohrs beskrivning av energierna associerade med övergångar eller hopp mellan upphetsade tillstånd. Energin associerad med en given omloppsövergång är

varR_Eär Rydberg-konstanten, ochn_fochn_iär denvärden för de slutliga respektive initiala orbitalerna.

Bohrs modell ger ett felaktigt värde för marktillståndets (lägsta energitillståndets) vinkelmoment; dess modell förutspår ett värde på ħ när det verkliga värdet är känt att vara noll. Modellen är inte heller effektiv för att förutsäga energinivåerna för större atomer eller atomer med mer än en elektron. Det är mest exakt när det appliceras på en väteatom.

Modellen bryter mot Heisenbergs osäkerhetsprincip genom att den anser att elektroner har kända banorochplatser. Enligt osäkerhetsprincipen kan dessa två saker inte vara kända samtidigt om en kvantpartikel.

Det finns också kvanteffekter som inte förklaras av modellen, såsom Zeeman-effekten och förekomsten av fin och hyperfin struktur i spektrala linjer.

Två huvudsakliga atommodeller skapades före Bohrs. I Daltons modell var en atom helt enkelt en grundläggande materienhet. Elektroner ansågs inte. J.J. Thomsons plommonpuddingmodell var en förlängning av Daltons, som representerade elektroner som inbäddade i ett fast ämne som russin i en pudding.

Schrödingers elektronmolnmodell kom efter Bohrs och representerade elektronerna som sfäriska moln med sannolikhet som växer tätare nära kärnan.