Den som kör bil känner till begreppet hastighet. Det är numret på hastighetsmätaren som berättar hur snabbt bilen går. I bilar mäts hastighet i miles per timme (km / h) eller kilometer per timme (km / tim), men de enheter som fysiker oftast använder för hastighet är meter per sekund (m / s). Du kan få en exakt definition av hastighet helt enkelt genom att undersöka dessa enheter. De är ruttenheter (d) dividerade med tidsenheter (t), och det är i princip definitionen av hastighet (S). På matematikens språk skriver du detta som
S = \ frac {d} {t}
Ögonblicklig och genomsnittlig hastighet
Hastighetsmätaren i din bil berättar hur långt du går på en timme om du håller en konstant hastighet, men förare gör sällan det. Under en typisk körtimme ändras hastigheten som registreras av hastighetsmätaren hela tiden, och det faktiska avståndet du reser på en timme är ett genomsnitt av alla dessa hastigheter. Det totala avståndet du reser inom en tidsenhet, till exempel en timme, är din genomsnittliga hastighet (Sav):
S_ {av} = \ frac {\ text {total distans}} {\ text {total tid}}
Hastigheten som visas på hastighetsmätaren är din momentana hastighet (SJag). Fysiker uttrycker momentan hastighet genom att definiera den som förändring i position (x) mellan två tidsintervall, t1 och t2 och låta tidsintervallet närma sig noll.
S_1 = \ frac {x_2-x_1} {t_2-t_1} = \ frac {\ Delta x} {\ Delta t}
Om du låter approacht närma sig noll får du ett matematiskt uttryck som kallas ett derivat, som enligt konvention skrivs dx / dt. För fysiker är det mest exakta uttrycket för omedelbar hastighet
S_1 = \ frac {dx} {dt}
Hastighet och hastighet
Människor använder ofta orden hastighet och hastighet omväxlande, men de betyder inte samma sak. Hastighet är en vektormängd, vilket betyder att den har en riktad komponent, medan hastighet är en skalär kvantitet som inte tar hänsyn till riktningen.
För att se varför riktningen är viktig, överväga skillnaden i tid det tar att köra mellan två punkter på en rak väg och en slingrande väg. Om vägen är rak kan du genomsnittliga alla momentana hastigheter som registrerats av hastighetsmätaren och få samma genomsnittliga hastighet som du skulle genom att dela den totala sträckan med den totala tiden. Om vägen är blåsig kommer dock dessa två siffror att vara olika. Detta beror på att riktningskomponenten i hastigheten mot din destination minskar varje gång vägen svänger åt vänster eller höger.
Hastighet betecknas ibland med bokstaven v med en pil över den för att beteckna att det är en vektormängd, men pilen är inte riktigt nödvändig. Per definition har hastighet en riktad komponent.
Rotationshastighet
När ett objekt roterar är rotationshastigheten det antal fullständiga varv det gör under en tidsenhet. De vanligaste enheterna är varv per minut (rpm). Poäng i en snurrande skiva har en framåt hastighet som ständigt förändrar riktning. Den tangentiella hastigheten är framåthastigheten vid varje givet ögonblick, och den påverkas av det radiella avståndet från rotationscentrumet. Poäng längre från mitten rör sig snabbare än punkter närmare mitten. Du beräknar tangentiell hastighet för en punkt på en roterande skiva med uttrycket:
S_ {tangential} = \ text {rotationshastighet} \ gånger \ text {radiellt avstånd}
