Trots namnet bör spänningsfysiken inte orsaka huvudvärk för fysikstudenter. Denna vanliga typ av kraft finns i alla verkliga applikationer där ett rep eller repliknande objekt dras spänt.
Fysik Definition av spänning
Spänning är en kontaktkraft som överförs genom ett rep, snöre, tråd eller något liknande när krafter i motsatta ändar drar i den.
Till exempel orsakar ett däck som hänger i ett trädspänningi repet som håller det mot grenen. Dragningen i repets botten kommer från tyngdkraften, medan dragningen uppåt kommer från grenen som motstår repets bogserbåt.
Spänningskraften är längs repet och verkar lika på föremål i båda ändar - däcket och grenen. På däcket riktas spänningskraften uppåt (eftersom spänningen i repet håller upp däcket) medan på grenen riktas spänningskraften nedåt (det åtdragna repet drar ner på gren).
Hur man hittar kraften i spänningen
För att hitta spänningskraften på ett objekt, rita ett frikroppsdiagram för att se var denna kraft måste appliceras (var som helst ett rep eller en snöre dras in). Hitta sedannettokraftför att kvantifiera det.
Anteckna detspänning är bara en dragkraft. Att trycka på ena änden av ett slakt rep orsakar ingen spänning. Därför bör spänningskraften i ett frikroppsdiagram alltid dras i den riktning som strängen drar på objektet.
I däcksvängningsscenariot som tidigare nämnts, om däcket ärfortfarande- det vill säga inte accelerera uppåt eller nedåt - det måste finnas ennettokraft noll. Eftersom de enda två krafterna som verkar på däcket är tyngdkraften och spänningen som verkar i motsatta riktningar, måste dessa två krafter vara lika.
Matematiskt:Fg = Ft varFgär tyngdkraften, ochFtär spänningskraften, både i newton.
Minns att tyngdkraften,Fg, är lika med ett objekts massa gånger accelerationen på grund av tyngdkrafteng. SåFg = mg = Ft.
För ett 10 kg däck skulle spänningskraften således varaFt = 10 kg × 9,8 m / s2 = 98 N.
I samma scenario, där repet ansluter till trädgrenen finns det ocksånoll nettokraft. Vid denna ände av repet riktas dock spänningskraften i frikroppsdiagrammetnedåt.Men denstorleken på spänningskraften är densamma: 98 N.
Från detta,uppåtkontaktkraften som grenen applicerar på repet måste vara densamma som spänningskraften nedåt, vilket var densamma som tyngdkraften som verkade nedåt på däcket: 98 N.
Spänningskraft i remskivsystem
En vanlig kategori av fysikproblem som involverar spänning involverar aremskivsystem. En remskiva är en cirkulär anordning som snurrar för att släppa ut ett rep eller en snöre.
Vanligtvis behandlar fysikproblem i gymnasiet remskivor som masslösa och friktionsfria, men i den verkliga världen är detta aldrig sant. Repets massa ignoreras vanligtvis också.
Remskivaxempel
Anta att en massa på ett bord är förbunden med en sträng som böjer sig 90 grader över en remskiva vid kanten av bordet och ansluter till en hängande massa. Antag att massan på bordet har en vikt på 8 N och det hängande blocket till höger har en vikt på 5 N. Vad är accelerationen för båda blocken?
För att lösa detta, rita separata frikroppsdiagram för varje block. Hitta sedannettokraft på varje blockoch använda Newtons andra lag (Fnetto = ma) för att relatera det till acceleration. (Obs: prenumerationerna "1" och "2" nedan är för "vänster" respektive "höger".)
Massa på bordet:
Den normala kraften och tyngdkraften (vikten) hos blocket är balanserad, så nettokraften är allt från spänningen riktad till höger.
F_ {net, 1} = F_ {t1} = m_1a
Hängande massa:
Till höger drar spänningen blocket uppåt medan tyngdkraften drar det nedåt, så attnettokraftmåste vara skillnaden mellan dem.
F_ {net, 2} = F_ {t2} -m_2g = -m_2a
Observera att negativen i föregående ekvation betecknar detner är negativti denna referensram och att blockets slutliga acceleration (nettokraften) riktas nedåt.
Sedan, eftersom blocken hålls av samma rep, upplever de samma storlek av spänningskraften | Ft1| = | Ft2|. Dessutom kommer blocken att accelerera i samma takt, även om riktningarna är olika, så i endera ekvationenaär samma.
Använda dessa fakta och kombinera de slutliga ekvationerna för båda blocken:
a = \ frac {m_2} {m_1 + m_2} g = \ frac {5} {8 + 5} (9.8) = 3.77 \ text {m / s} ^ 2
Spänningskraft i två dimensioner
Tänk på ett hängande krukstativ. Det finns två rep som håller upp ett 30 kg rack, var och en i en vinkel på 15 grader från rackets hörn.
För att hitta spänningen i vardera repet, ärnettokrafti både x- och y-riktningarna måste balanseras.
Börja med frikroppsdiagrammet för potten.
Av de tre krafterna på stativet är tyngdkraften känd och den måste balanseras lika i vertikal riktning av båda de vertikala komponenterna i spänningskrafterna.
F_g = mg = F_ {T1, y} + F_ {T2, y}
och eftersomFT1, y= FT2, y :
30 \ gånger 9.8 = 2 F_ {T1, y} \ innebär F_ {T1, y} = 147 \ text {N}
Med andra ord utövar varje rep en kraft på 147 N uppåt på det hängande krukstativet.
För att komma härifrån till den totala spänningskraften i varje rep, använd trigonometri.
Det trigonometriska förhållandet mellan sinus relaterar y-komponenten, vinkeln och den okända diagonala spänningskraften längs repet på vardera sidan. Lösa för spänningen till vänster:
\ sin {15} = \ frac {147} {F_ {T1}} \ antyder F_ {T1} = \ frac {147} {\ sin {15}} = 568 \ text {N}
Denna storlek skulle också vara densamma på höger sida, även om riktningen för den spänningskraften är annorlunda.
Vad sägs om de horisontella krafterna som varje rep utövar?
Det trigonometriska förhållandet mellan tangent relaterar den okända x-komponenten till den kända y-komponenten och vinkeln. Lösning för x-komponenten:
\ tan {15} = \ frac {147} {F_ {T1, x}} \ antyder F_ {T1, x} = \ frac {147} {\ tan {15}} = 548,6 \ text {N}
Eftersom de horisontella krafterna också är balanserade, måste detta vara samma kraft som repet utövar till höger, i motsatt riktning.