Kugghjul finns praktiskt taget överallt. De sitter i bilar, både i växellådan och i vindrutetorkarna. De är på cyklar, i sådana köksredskap som äggvisaren och till och med i klockor - eller åtminstone brukade de vara. Ett kugghjul är i grunden en uppsättning tandade hjul kopplade ihop för att öka eller minska rotationshastigheten för en motor drivaxel.
Mängden ett växelsystem kan ändra rotationshastigheten är en funktion av kugghjulens relativa storlekar, och det är känt som utväxlingsförhållandet. Utväxlingsformeln visar sig vara ganska enkel. Du räknar i princip antalet tänder på det drivna hjulet och delar det med antalet tänder på förarhjulet, som är det som är fäst vid motorn. Det är en enkel beräkning, även när växelsystemet består av flera mellanhjul som kallas tomgångar.
Det är lättare att beräkna utväxling än du tror
När du kopplar ihop två kugghjul bestämmer deras relativa storlek hur snabbt varje kommer att snurra. Om förarhjulet är mindre än det drivna hjulet snurrar det oftare än det större. Om förarhjulet är större snurrar det drivna hjulet snabbare.
Du kan beräkna mängden påskynda och sakta ner som ett enkelt växelsystem ger genom att jämföra hjulenes radier, men det finns ett enklare sätt. Eftersom båda kugghjulens tänder går ihop måste de ha samma storlek på båda hjulen så att du helt enkelt kan jämföra antalet tänder på de två hjulen. Således beräknar du utväxlingen. Du räknar antalet tänder på både förarhjulet och på det drivna hjulet och uttrycker dessa siffror som ett förhållande eller en bråkdel.
Till exempel, om förarhjulet har 20 tänder och det drivna hjulet har 40, beräknar du utväxlingen som 40/20, vilket förenklar till 2/1 eller 2: 1. (Tandräkningen på det drivna hjulet går alltid ovanpå bråkdelen eller först i förhållandet). Detta talar om för föraren för varje rotation av det drivna hjulet två varv. På samma sätt berättar förhållandet 1/2 att det drivna hjulet roterar två gånger för varje rotation av förarhjulet - med andra ord, det drivna hjulet snurrar snabbare än motoraxeln.
Hur man applicerar utväxlingsekvationen på komplexa system
Många växelsystem innehåller ett eller flera tomhjul, som ofta finns där för att säkerställa att förarhjulet och det drivna hjulet snurrar i samma riktning eller för att ändra rotationsplanet. Du kan tillämpa utväxlingsformeln på varje hjulpar i växelsystemet i följd för att nå ett slutligt utväxlingsförhållande för systemet, men du behöver inte göra det. Om du gör det kommer du att upptäcka att produkten av alla utväxlingsförhållanden är densamma som förhållandet mellan förarhjulet och det drivna hjulet.
Med andra ord är förarhjulet och det drivna hjulet de enda två som betyder något. Oavsett hur många tomgångar det finns i systemet är det slutliga utväxlingsförhållandet förhållandet mellan förarhjulet och det drivna hjulet. Detta gäller för alla typer av kugghjul, inklusive kuggväxlar, koniska kugghjul och snäckväxlar.
Använda utväxling för att beräkna hastighet
Om du känner till förarhjulets rotationshastighet, som vanligtvis mäts i varv per minut (varv / min), visar utväxlingsförhållandet hastigheten på det drivna hjulet. Tänk till exempel på ett system med ett utväxlingsförhållande på 3: 1, vilket innebär att förarhjulet snurrar tre gånger så snabbt som det drivna hjulet. Om förarhjulets hastighet är 300 rpm är det drivna hjulets hastighet 100 rpm.
I allmänhet kan du beräkna rotationshastigheten med följande utväxlingsekvation:
S1 • T1 = S2 • T2, var
S1 är förarhjulets hastighet och T1 är antalet tänder på det hjulet.
S2 och t2 är det drivna hjulets hastighet och tandantal.
Om du utformar ett växelsystem hittar du ett utväxlingsschema praktiskt. Du kan hitta motorns varvtal i specifikationerna och använda diagrammet för att utforma ett växelsystem som producerar vilken rotationshastighet som helst i det drivna hjulet du behöver.