Värmeledningsförmåga: Definition, enheter, ekvation och exempel

När du går över mattan en kall vinterdag känns det inte kallt för dina fötter. Men när du kliver på kakelgolvet i ditt badrum känns dina fötter direkt kyliga. Är de två våningarna på något sätt olika temperaturer?

Du skulle verkligen inte förvänta dig att de skulle vara, med tanke på vad du vet om termisk jämvikt. Så varför känner de sig så annorlunda? Anledningen har att göra med värmeledningsförmåga.

Värme är energi som överförs mellan två material på grund av temperaturskillnader. Värme strömmar från objektet med högre temperatur till objektet med lägre temperatur tills termisk jämvikt uppnås. Metoder för värmeöverföring inkluderar värmeledning, konvektion och strålning.

Termiskledningär det läge som diskuteras mer detaljerat senare i denna artikel, men kort är det värmeöverföring via direktkontakt. I huvudsak överför molekylerna i det varmare föremålet sin energi till molekylerna i det kallare föremålet via kollisioner tills båda föremålen har samma temperatur.

Ikonvektion

Atomer och molekyler frigör elektromagnetiskastrålning, som är en form av energi som kan färdas genom rymdets vakuum. Det är så värmeenergin från en varm eld når dig och hur värmeenergin från solen tar sig till jorden.

Värmeledningsförmåga är ett mått på hur lätt värmeenergi rör sig genom ett material eller hur väl det materialet kan överföra värme. Hur väl värmeledning sker beror på materialets termiska egenskaper.

Tänk på kakelgolvet i exemplet i början. Det är en bättre ledare än mattan. Du kan berätta bara genom att känna. När fötterna är på kakelgolvet lämnar värmen dig mycket snabbare än när du är på mattan. Detta beror på att plattan gör att värmen från dina fötter kan röra sig mycket snabbare genom den.

Precis som specifik värmekapacitet och latent värme är konduktivitet en egenskap som är specifik för det aktuella materialet. Det betecknas med den grekiska bokstaven κ (kappa) och slås vanligtvis upp i en tabell. SI-konduktivitetsenheterna är watt / meter × Kelvin (W / mK).

Objekt med hög värmeledningsförmåga är bra ledare medan föremål med låg värmeledningsförmåga är bra isolatorer. Här ges en tabell över värmeledningsförmågan.

Som du kan se är föremål som ofta känns "kalla" vid beröring, till exempel metaller, bra ledare. Observera också hur bra en värmeisolator är. Det är därför stora fluffiga jackor håller dig varm på vintern: de fångar ett stort lager luft runt dig. Styrofoam är också en utmärkt isolator, varför det används för att hålla mat och dryck varm eller kall.

När värme diffunderar genom materialet finns en temperaturgradient över materialet från änden närmast värmekällan till änden längst bort från den.

När värme rör sig genom materialet och innan jämvikt uppnås, är slutet närmast värmen källan blir den varmaste och temperaturen sjunker linjärt till den lägsta nivån längst bort slutet. När materialet närmar sig jämvikt planar denna gradient ut.

Hur väl värme kan röra sig även om ett objekt beror inte bara på objektets konduktivitet utan också på objektets storlek och form. Föreställ dig en lång metallstav som leder värme från ena änden till den andra. Mängden värmeenergi som kan passera men per tidsenhet beror på stångens längd och hur stor runt stången är. Det är här begreppet termisk konduktans spelar in.

Värmeledningsförmågan hos ett material, såsom en järnstav, ges med formeln:

varAär materialets tvärsnittsarea,Lär längden och κ är värmeledningsförmågan. SI-ledningsenheterna är W / K (watt per Kelvin). Detta möjliggör en tolkning av K som värmeledningsförmågan hos en enhetsarea per enhetstjocklek.

Omvänt termiskt motstånd ges av:

Detta är helt enkelt det motsatta av konduktans. Motstånd är ett mått på hur mycket motstånd det finns mot värmeenergin som passerar igenom. Termisk resistivitet definieras också som 1 / κ.

Den hastighet med vilken värmeenergiFrör sig genom längdenLav materialet när temperaturskillnaden mellan ändarna ärATges med formeln:

Detta kan också skrivas som:

Observera att detta är direkt analogt med vad som händer med ström i elektrisk ledning. Vid elektrisk ledning är strömmen lika med spänningen dividerad med det elektriska motståndet. Elektrisk ledningsförmåga och elektrisk ström är analoga med värmeledningsförmåga och ström, spänningen är analog med temperaturskillnaden och det elektriska motståndet är analogt med den termiska motstånd. Samma matematik gäller.

​Exempel:En halvklotisk iglo av is har en inre radie av 3 m och en tjocklek av 0,4 m. Värme släpper ut igloen med en hastighet som beror på isens värmeledningsförmåga, κ = 1,6 W / mK. I vilken takt måste termisk energi genereras kontinuerligt inuti igloen för att upprätthålla en temperatur på 5 grader Celsius inuti igloen när den är -30 C ute?

​Lösning:Den korrekta ekvationen att använda i denna situation är ekvationen från tidigare:

Du får κ,ATär bara skillnaden i temperaturintervall mellan inne och ute ochLär isens tjocklek.Aär lite knepigare. Att hittaAdu måste hitta ytan på en halvklot. Detta skulle vara halva ytan av en sfär, vilket är 4πr​². Förr, kan du välja medelradien (radien på insidan av igloen + halva isens tjocklek = 3,2 m), så området är då:

Att koppla in allt i ekvationen ger sedan:

​Ansökan:En kylfläns är en enhet som överför värme från föremål vid höga temperaturer till luften eller till en vätska som sedan transporterar överflödig värmeenergi bort. De flesta datorer har en kylfläns ansluten till processorn.

Kylflänsen är gjord av metall som leder bort värmen från processorn och sedan cirkulerar en liten fläkt luft runt kylflänsen och får värmeenergin att spridas. Om det görs på rätt sätt, kan kylflänsen låta CPU: n fungera i ett stadigt tillstånd. Hur väl kylflänsen fungerar beror på metallens konduktivitet, ytarea, tjocklek och temperaturgradient som kan bibehållas.