Ако је ваш учитељ тражио да пронађете кубне метре круга, то би могло бити трик питање. "Кубичне ноге" или стопала3 је траг да радите у три димензије, што значи да заправо тражите обим тродимензионалног круга, који је сфера. Лопта за плажу, глобус или мехур од сапунице познати су примери сфера.
Формула за проналажење запремине сфере је:
В = \ фрац {4} {3} \ пи р ^ 3
гдерје полупречник сфере.
Мораћете да знате радијус
Да бисте израчунали запремину кугле у кубним стопама, мораћете да знате радијус сфере. Полупречник је удаљеност од самог центра сфере до било које тачке на површини сфере. Ако вам радијус није дат директно, можда ћете добити пречник или обим сфере.
Пречник је растојање од било које тачке на сфери, кроз центар сфере, а затим се наставља у правој линији до спољне стране сфере. Такође је тачно двоструко већи од полупречника сфере, па ако добијете пречник, једноставно поделите са два да бисте добили полупречник. Дакле, ако ваша сфера има пречник 10 стопа, радијус је:
\ фрац {10} {2} = 5 \ текст {стопе}
Обим сфере је мерење које бисте добили да сте мерну траку омотали до краја око ње. Замислите да мерите екватор читавим светом. То је обим сфере. Ако имате обим, можете га поделити са π да бисте добили пречник, а затим поделите резултат са 2 да бисте добили полупречник. Дакле, ако је обим сфере 56,52 стопа, израчунали бисте:
\ тект {пречник} = \ фрац {56.52 \ тект {стопе}} {\ пи} = 18 \ тект {стопе} \\\ текст {} \\\ тект {радијус} = \ фрац {18 \ тект {стопе} } {2} = 9 \ текст {стопе}
Израчунавање запремине ваше сфере
Сада када имате радијус сфере у стопама, време је да израчунате његову запремину.
Упозорења
Да ли се радијус мери у стопалима? Ако не, морат ћете претворити било коју јединицу мјере коју користи у ноге прије него што наставите.
Коцкајте полупречник или, другачије речено, помножите радијус сам са собом три пута. Дакле, ако је полупречник ваше сфере 4 метра, имали бисте:
(4 \ текст {стопе}) ^ 3 = 4 \ текст {стопе} \ пута 4 \ текст {стопе} \ пута 4 \ текст {стопе} = 64 \ текст {стопе} ^ 3
Помножите резултат из корака 1 са 4/3. Да бисте наставили пример, имали бисте:
\ фрац {4} {3} 64 \ текст {стопе} ^ 3 = 85,33 \ текст {ноге} ^ 3
Учитељ ће вам рећи на колико децимала треба заокружити. Такође имајте на уму да и даље носите јединицу мере заједно са прорачунима.
Завршите свој прорачун множењем резултата из корака 2 са π. Резултат је запремина ваше сфере у кубним стопама. Да закључимо пример, успева:
\ пи \ пута 85,33 \ текст {стопе} ^ 3 = 267,94 \ текст {стопе} ^ 3