Замислите да сте ронилац и треба да израчунате ваздушни капацитет резервоара. Или замислите да сте разнели балон до одређене величине и питате се какав је притисак унутар балона. Или претпоставимо да упоређујете време кувања уобичајене рерне и тостера. Где да започнете?
Сва ова питања имају везе са запремином ваздуха и односом ваздушног притиска, температуре и запремине. И да, повезани су! Срећом, постоји низ научних закона који су већ разрађени како би се решили ови односи. Само треба да научите како да их примените. Ове законе називамо гасним законима.
Притисак и запремина ваздуха: Боилеов закон
Бојлов закон дефинише однос између запремине гаса и његовог притиска. Размислите о овоме: Ако узмете кутију пуну ваздуха, а затим је притиснете до половине своје величине, молекули ваздуха имаће мање простора за кретање и удараће једни у друге много више. Ови судари молекула ваздуха једни са другима и са боковима посуде стварају ваздушни притисак.
Бојлов закон не узима у обзир температуру, патемпература мора бити константнакако би га користили.
Боилеов законнаводи да при константној температури запремина одређене масе (или количине) гаса варира обрнуто од притиска.
У облику једначине, то је:
П_1В_1 = П_2В_2
где је П.1 и В.1 су почетна запремина и притисак и П.2 и В.2 су нова запремина и притисак.
Пример: Претпоставимо да дизајнирате подводни резервоар где је ваздушни притисак 3000 пси (фунти по квадратном инчу), а запремина (или „капацитет“) резервоара је 70 кубних стопа. Ако одлучите да радије направите резервоар са већим притиском од 3500 пси, колика би била запремина резервоара, под претпоставком да га напуните истом количином ваздуха и одржавате исту температуру?
Укључите дате вредности у Боилеов закон:
3000 \ текст {пси} \ пута 70 \ текст {фт} ^ 3 = 3500 \ текст {пси} \ пута В_2
Поједноставите, а затим изолујте променљиву на једној страни једначине и решите за В2:
В_2 = \ фрац {3000 \ тект {пси} \ пута 70 \ тект {фт} ^ 3} {3500 \ тект {пси}} = 60 \ тект {фт} ^ 3
Дакле, друга верзија вашег акваријума била би 60 кубних стопа.
Температура и запремина ваздуха: Цхарлесов закон
Шта је са односом запремине и температуре? Веће температуре убрзавају молекуле, сударајући се све јаче и јаче са страницама контејнера и гурајући их ка споља. Цхарлес-ов закон даје математику за ову ситуацију.
Цхарлесов законнаводи да је при константном притиску запремина дате масе (количине) гаса директно пропорционална његовој (апсолутној) температури.
Или:
\ фрац {В_1} {Т_1} = \ фрац {В_2} {Т_2}
За Цхарлесов закон, притисак мора бити константан, а температура треба мерити у Келвинима.
Притисак, температура и запремина: Закон о комбинованом гасу
Сад, шта ако имате притисак, температуру и запремину заједно у истом проблему? И за то постоји правило. ТхеЗакон о комбинованом гасуузима информације из Боиле-овог закона и Цхарлес-овог закона и спаја их да дефинише још један аспект односа притисак-температура-запремина.
ТхеЗакон о комбинованом гасунаводи да је запремина дате количине гаса сразмерна односу његове Келвинове температуре и притиска. То звучи компликовано, али погледајте једначину:
\ фрац {П_1В_1} {Т_1} = \ фрац {П_2В_2} {Т_2}
Опет, температуру треба мерити у Келвинима.
Закон о идеалном гасу
Последња једначина која веже ове особине гаса јеЗакон о идеалном гасу. Закон је дат следећом једначином:
ПВ = нРТ
где је П = притисак, В = запремина, н = број молова, Р јеуниверзална гасна константа, што је једнако 0,0821 Л-атм / мол-К, а Т је температура у Келвину. Да бисте исправили све јединице, мораћете да претворите уСИ јединице, стандардне мерне јединице у оквиру научне заједнице. За запремину, то је литри; за притисак, атм; а за температуру Келвин (н, број молова је већ у СИ јединицама).
Овај закон назива се „идеалним“ гасним законом јер претпоставља да се у прорачунима ради о гасовима који следе правила. У екстремним условима, попут екстремно топлих или хладних, неки гасови могу деловати другачије од идеалног гаса Закон би то предложио, али генерално је сигурно претпоставити да ће ваши прорачуни користећи закон бити тачно.
Сада знате неколико начина за израчунавање запремине ваздуха у различитим околностима.