Густина је корисна карактеристика. Сваки материјал има карактеристичну густину, а ниједан није исти, тако да густину можете користити као метод идентификације. Тако је Архимед успео да утврди да ли је круна коју му је краљ дао била од злата или не.
Густина се дефинише као маса по јединици запремине, што значи да ако желите да израчунате густину било чега, морате измерити његову масу, а затим израчунати његову запремину. Формула густине је
\ рхо = \ фрац {м} {В}
гдеρје густина,мје маса иВ.је обим материјала.
Израчун запремине је једноставан за редовне фигуре, као што су коцке, правоугаоне кутије и пирамиде, јер све што требате је да измерите димензије и користите формулу. То важи и за сфере.
Како израчунати запремину сфере
Формула за запремину кугле је 4/3 × πр3, гдерје полупречник сфере. То је прилично једноставно, осим што у пракси може бити тешко измерити радијус. Чак и ако имате скалирану 2Д пројекцију сфере за рад, и даље може бити тешко одредити центар.
Обично је лакше измерити пречник, који је једнак двоструком полупречнику. Ово значи
р = д/ 2, па након извршене аритметике формулу запремине можете преписати у смислу пречника на овај начин:В = \ фрац {1} {6} × πд ^ 3
Маса сфере вс. Тежина
Увек постоји мала забуна између масе и тежине. Маса, која је количина која вам треба за одређивање густине, својствени је инерцијални отпор тела на промену у кретању, али тежина је сила која гравитацијом делује на тело. Маса се може мерити у килограмима, али тежина се мери у њутнима. У царском систему, јединица за масу су пужеви, док се тежина мери у килограмима.
Конвенција је да се предмети одмеравају у килограмима у СИ систему, који су јединице масе, и у килограмима у царском систему, што су јединице тежине. Током извођења мерења на површини Земље, обично је сигурно занемарити ове разлике, али не у свемиру, где је сила гравитације различита.
Израчунавање густине сфере
Једном када измерите дотичну сферу, имате вредност зам. Сада треба само да израчунате његову запремину (В.), што можете учинити ако измерите његов пречник,д. Формула густине јеρ = м/В., а ову формулу запремине можете преуредити да изразите однос уд:
\ почетак {поравнато} \ рхо & = \ фрац {м} {(1/6) × πд ^ 3} \\ & = \ фрац {6м} {πд ^ 3} \ крај {поравнато}
Коришћење густине за израчунавање масе или запремине сфере
Претпоставимо да имате топовску куглу направљену у потпуности од гвожђа. Густину гвожђа можете потражити у табели: 7,8 г / цм3. Измерите топовску куглу и установите да је тешка 20 кг. Сада имате довољно података за израчунавање његове запремине, па само преуредите формулу густине да бисте решили за В:В. = м/ρ.
Постоји само један проблем. Густина је у метричким јединицама ЦГС, а тежина у царским јединицама. У зависности од тога да ли желите запремину у метричким или царским јединицама, можете претворити тежину у килограме или можете потражити густину у фунтама по кубном инчу. Користите било коју од ових конверзија:
1 \; \ текст {лб} = 0,45359 \; \ текст {кг, дакле} 20 \; \ текст {лбс} = 9,07 \; \ текст {кг} \\ 7,8 \; \ текст {г / цм} ^ 3 = 0,28 \; \ текст {лб / ин} ^ 3
Алтернативно, можете израчунати тежину (масу) топовске кугле ако можете измерити њен пречник. Користите ову формулу:
м = \ фрац {1} {6} \ рхоπд ^ 3
