Рецимо да планирате да искрцате велику залиху грађевинских блокова за играчке који су остали из ваших млађих година свом нећаку широм земље - више него довољно да вам затреба картон велике величине у покретном стилу кутија.
Ваш проблем: Нисте сигурни која је од две картонске кутије које имате при руци, кратка и широка А или висока и уска Б, најбоља за тај посао. ти урадите знајте да је само један од њих довољно велик да држи све блокове; твоја мајка је професор математике и то је потврдила, али неће ти рећи више.
Блокови се сада ослањају у правоугаону дрвену кутију за играчке дубине 1 стопа, ширине 1,5 и ширине 2 метра. Ваше картонске кутије су другачије обликоване од дрвене кутије и једна од друге. Добијају се њихове димензије - другим речима, њихова дужина, ширина и дубина - и треба само да одредите која је од те две потребна. Али како тачно израчунати запремину кутије?
Шта је волумен?
Волуме је количина изведена из дужина, која је основна јединица у физици и има стандардну јединицу метра, која износи око 3,28 стопа.
Површина је дужина пута ширина, а пошто ове очигледно имају исте јединице, површина се обично изражава у квадратним метрима (м2). Запремина је површина предвиђена хоризонталном равни плус вертикална димензија (дубина или висина). Стога је стандардна јединица за запремину кубни метар (м3).Волумен, дакле, није ништа друго до тродимензионални простор, стваран или дефинисан математиком датог физичког проблема. Стога не мора бити у облику правоугаоне кутије или уопште правилног облика. Јасно је, међутим, да је израчунавање обима „правилних“ облика попут сфера, коцки и пирамида лакше захваљујући релативној лакоћи потребне математике.
Запремина правоугаоног чврстог тела
Запремина било које правоугаоне кутије дата је њеном дужином помноженом са ширином и висином, било којим редоследом. Ово може бити написано ЛВХ. Коцка је само посебан пример правоугаоника са непроменљивим страницама ЛВХ може се написати једноставно ЛЛЛ или Л3.
Упоређивање ваших кутија
Сада знате да запремину коју блокови заузимају дају димензије њиховог дрвеног контејнера: 1,5 × 3 × 2 стопе или 9 кубних стопа (фт3).
Поглед на малу налепницу на свакој картонској кутији показује да је краћа, шира кутија А димензија 4 × 2 × 1 стопе, док су димензије вишег, ужег сандука Б 1,25 × 2 × 4 стопе.
Запремина кутије А и запремина кутије Б су, према томе, 8 стопа3 и 10 фт3 односно оквир Б је онај који ћете морати да користите. Мала површина основе кутије Б више је него надокнађена својом висином, дајући довољно укупне запремине у коју се могу сместити блокови.
Калкулатори запремине за различите облике
Можда ћете желети да знате неколико формула за друге уобичајене тродимензионалне облике. На пример, можда већ знате да је површина круга π пута његова полупречника на квадрат, или πр2. Тада може изгледати прикладно да је површина цилиндра ова количина помножена са висином цилиндра: πр2х. Формула за запремину сфере је слична: 4 / 3_πр3_.
Имајте на уму да из експонента дужине проблема можете да утврдите да ли имате посла са површином (када је то р2) или са мерењем запремине (у том случају је р3).