Круг је округла равни фигура са границом која се састоји од скупа тачака које су једнако удаљене од фиксне тачке. Ова тачка је позната као средиште круга. Са кругом је повезано неколико мерења. Тхе обим круга је у основи мерење скроз око фигуре. То је затварачка граница или ивица. Тхе радијус круга је праволинијски сегмент од средишње тачке круга до спољне ивице. Ово се може измерити помоћу средишње тачке круга и било које тачке на ивици круга као крајње тачке. Тхе пречника круга је праволинијско мерење од једне до друге ивице круга, прелазећи кроз центар.
Тхе површина круга или било које дводимензионалне затворене криве је укупна површина коју садржи та крива. Површина круга може се израчунати када је позната дужина његовог радијуса, пречника или обима.
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
Формула за површину круга је А. = π_р_2, где А. је површина круга и р је полупречник круга.
Увод у Пи
Да бисте израчунали површину круга, мораћете да разумете концепт Пи. Пи, заступљен у математици проблема са π (шеснаесто слово грчке абецеде), дефинише се као однос обима круга према његовом пречника. То је константан однос обима према пречнику. То значи да је π =
ц/д, где је ц обим круга и д је пречник истог круга.Тачна вредност π никада не може бити позната, али се може проценити са било којом жељеном тачношћу. Вредност π на шест децималних места је 3.141593. Међутим, децимална места са π настављају се и настављају без одређеног обрасца или краја, тако да и већина примена вредност π се обично скраћује на 3,14, посебно када се рачуна оловком и папир.
Подручје формуле круга
Испитајте формулу „површина круга“: А. = π_р_2, где А. је површина круга и р је полупречник круга. Архимед је то доказао отприлике 260. п. користећи закон противречности, а савремена математика то ригорозније чини интегралним рачуном.
Примените формулу површине
Сада је време да се за израчунавање површине круга познатог радијуса употреби формула о којој смо управо говорили. Замислите да се од вас тражи да пронађете површину круга полупречника 2.
Формула за површину тог круга је А. = π_р_2.
Замена познате вредности р у једначину вам даје А = π(22) = π(4).
Замењујући прихваћену вредност 3,14 за π, имате А. = 4 × 3,14, или приближно 12,57.
Формула за површину од пречника
Можете претворити формулу за површину круга да бисте израчунали површину помоћу пречника круга, д. Пошто је 2_р_ = д је неједнака једначина, обе стране знака једнакости морају бити уравнотежене. Ако поделите сваку страну са 2, резултат ће бити р = _д / _2. Замењујући ово у општу формулу за површину круга, имате:
А. = π_р_2 = π(д/2)2 = π (д2)/4.
Формула за површину од обима
Такође можете претворити оригиналну једначину да бисте израчунали површину круга из његовог обима, ц. Знамо да је π = ц/д; преписујући ово у смислу д Имаш д = ц/π.
Заменом ове вредности за д у А. = π(д2) / 4, имамо измењену формулу:
А. = π((ц/π)2)/4 = ц2/(4 × π).