Ако имате једначинуг. = ф(Икс), његов скуп решења је колекцијаИксиг.вредности - често записане у облику (Икс, г.) - који чине једначину тачном. Другим речима, чине једначину десне и леве стране једначине. У зависности од врсте једначине с којом имате посла, скуп решења може бити неколико тачака или линија или она такође може бити неједнакост - све то можете графички приказати када идентификујете две или више тачака у решењу комплет.
Стратегија за идентификовање вашег скупа решења
Идентификовање скупа решења једначине обично укључује три корака: Прво, решавате једначину за једну променљиву у смислу друге; конвенција је да се реши заг.у погледуИкс.Даље, ви идентификујете којиИксвредности могу бити део вашег скупа решења. И на крају, замењујешИксвредности у једначину да би се пронашло одговарајућег.вредности.
Савети
Ако је од вас затражено да графички прикажете скуп решења, не морате да пронађете сваку поједину тачку у њему. Треба вам само довољно да дефинишете линију коју формира скуп решења.
Пример 1.Решите за скуп решења
2и = 6к
Шта „реши заг.у погледуИкс„стварно значи изоловатиг.сам по себи на једној страни једначине. У овом случају поделите обе стране једначине са 2. Ово вам даје:
и = 3к
Затим проверите да ли постоје неваљани подациИксвредности. На пример, ако је ваша једначина укључивала разломак као што је 3 /Икс, користили бисте своје знање да на дну разломка не можете имати нулу да вам то кажуИкс= 0 није члан скупа решења.
Али са овим примером,г. = 3Икс, Не постојеИксвредности које би поништиле једначину. Тако да можете одабрати било којиИксвредности које желите за следећи део проблема. Ради једноставности, користитеИкс= 1, 2, 3 за следећи корак.
ЗаменитеИксвредности из последњег корака у једначину, а затим решите да бисте пронашли сваку одговарајућуг.вредност.
\ тект {За} к = 1 \ тект {имате} и = 3 (1) \ тект {или} и = 3 \\ \ тект {За} к = 2 \ тект {имате} и = 3 (2) \ тект {или} и = 6 \\ \ тект {За} к = 3 \ тект {имате} и = 3 (3) \ тект {или} и = 9
Дакле, када се дају заједно, имате три скупа упаренихИксиг.вредности или три тачке на линији:
(1,3) (2,6) (3,9)
Графиковање вашег скупа решења
Сада када сте поставили решење, време је да га графички прикажете. Овде је укључена мала „алгебарска магија“, јер свака једначина не резултира правом линијом. Али са тренутним примером једначинег. = 3Икс, можете користити своје знање алгебре да бисте препознали да гледате стандардни облик за једначину праве
и = мк + б
гдем= 3 иб= 0. Дакле, ова једначина генерише праву линију. То значи да вам требају само две тачке у графикону и да их повежете да бисте дефинисали линију, иако је трећа тачка корисна за проверу вашег рада.
Савети
Обавезно проширите линију преко тачака које сте графирали. Уобичајени запис је мала стрелица на сваком крају линије, која показује да се бесконачно протеже.
Графиковање неједнакости као скупа решења
Исти поступак ради и за решавање и графички приказ скупа решења неједначине. Сматрајте да се од вас тражи да решите и графички прикажете неједнакост
-и ≥ 2к
Пратићете готово потпуно исте кораке као и решавање једначине, уз неколико хирова уведених присуством неједнакости.
Пази - то је замка! Да ли сте се сетили да са записом неједнакости множење или дељење обе стране једначине негативним бројем значи да морате окренути смер знака неједнакости?
Да изолујемг.самостално, помножите (или поделите) обе стране са -1, што вам даје:
и ≤ -2к
Савети
Користећи своје знање из алгебре, можете видети да је било која вредност одИксје могућа. Па док бисте могли користити било којиИксвредности за следећи корак, згодан је и једноставан за употребуИкс= 1, 2, 3 поново.
Реши заг.вредности, користећиИксвредности које сте изабрали у претходном кораку.
\ тект {Дакле, за} к = 1 \ тект {, имате} и ≤ -2 (1) \ тект {или} и ≤ -2 \\ \ тект {За} к = 2 \ тект {, ви имате} и ≤ -2 (2) \ тект {или} и ≤ -4 \\ \ тект {За} к = 3 \ тект {, имате} и ≤ -2 (3) \ тект {или} и ≤ - 6
Ваша упарена решења су:
(1,-2) (2,-4) (3,-6)
али не заборавите на тај знак ≤ неједнакости - то је важно у следећем кораку.
Прво графички прикажите линију приказану тачкама у вашем скупу решења. Будући да ваш знак неједнакости ≤ гласи „мање или једнако“, чврсто повуците линију; то је део вашег скупа решења. Да се бавите строгом неједнакошћу
Даље, осенчите све испод нагиба ваше линије. То су све вредности линије „мање од“ линије и ваш графикон је потпун.