Квадратне једначине се заправо користе у свакодневном животу, као при израчунавању површина, одређивању добити производа или формулисању брзине предмета. Квадратне једначине односе се на једначине са најмање једном квадратном променљивом, при чему је најстандарднији облик ак² + бк + ц = 0. Слово Кс представља непознаницу, а а б и ц су коефицијенти који представљају познате бројеве, а слово а није једнако нули.
Израчунавање просторија
Људи често требају израчунати површину соба, сандука или земљишних парцела. Пример може укључивати изградњу правоугаоне кутије где једна страна мора бити двоструко већа од дужине друге. На пример, ако имате само 4 квадратна метра дрвета за употребу на дну кутије, помоћу ових информација можете створити једначину за површину кутије користећи однос две стране. То значи да би површина - дужина помножена са ширином - у смислу к била једнака к пута 2к или 2к ^ 2. Ова једначина мора бити мања или једнака четири да бисте успешно направили оквир користећи ова ограничења.
Утврђивање добити
Понекад израчунавање пословног профита захтева употребу квадратне функције. Ако желите нешто да продате - чак и нешто тако једноставно попут лимунаде - морате да одлучите колико предмета ћете произвести да бисте остварили профит. Рецимо, на пример, да продајете чаше лимунаде, а желите да направите 12 чаша. Знате, међутим, да ћете продати различит број наочара у зависности од тога како одредите цену. Са 100 долара по чаши вероватно нећете продати ниједну, али са 0,01 долара по чаши вероватно ћете продати 12 чаша за мање од минута. Дакле, да бисте одлучили где ћете поставити цену, користите П као променљиву. Проценили сте да је потражња за чашама лимунаде 12 - П. Ваш приход ће, према томе, бити цена помножена са бројем продатих наочара: П пута 12 минус П или 12П - П ^ 2. Користећи колико год ваша производња лимунаде коштала, ову једначину можете подесити на једнаку количину и одатле одабрати цену.
Квадратика у атлетици
У атлетским догађајима који укључују бацање предмета попут бацања кугле, лопти или копља, квадратне једначине постају веома корисне. На пример, бацате лопту у ваздух и нека је пријатељица ухвати, али желите да јој дате тачно време потребно за долазак лопте. Користите једначину брзине која израчунава висину кугле на основу параболичне или квадратне једначине. Почните бацањем лопте на 3 метра, тамо где су вам руке. Такође претпоставите да лопту можете бацати према горе брзином од 14 метара у секунди и да земљина гравитација смањује брзину лопте брзином од 5 метара у секунди на квадрат. Из овога можемо израчунати висину, х, користећи променљиву т за време, у облику х = 3 + 14т - 5т ^ 2. Ако су руке ваше пријатељице такође на висини од 3 метра, колико секунди ће требати лопти да би је стигла? Да бисте одговорили на ово, поставите једначину једнаку 3 = х и решите за т. Одговор је отприлике 2,8 секунди.
Проналажење брзине
Квадратне једначине су такође корисне при израчунавању брзина. На пример, страствени кајакаши користе квадратне једначине за процену брзине приликом пењања низводно. Претпоставимо да се кајакаш пење уз реку и река се креће брзином од 2 км на сат. Ако иде узводно против струје на 15 км, а пут му треба 3 сата да оде тамо и врати се, сетите се тога време = удаљеност подељена са брзином, нека је в = брзина кајака у односу на копно и нека је к = брзина кајака у воде. Током путовања узводно, брзина кајака је в = к - 2 - одузми 2 за отпор речне струје - а док иде низводно, брзина кајака је в = к + 2. Укупно време је једнако 3 сата, што је једнако времену које иде узводно плус времену које иде низводно, а обе раздаљине су 15км. Користећи наше једначине, знамо да су 3 сата = 15 / (к - 2) + 15 / (к + 2). Када се ово алгебарски прошири, добијамо 3к ^ 2 - 30к -12 = 0. Решавајући к, знамо да се кајакаш кретао кајаком брзином од 10,39 км на сат.