Нагиб је важна особина линија и линеарних неједнакости. Проналажење нагиба је прилично једноставно, захтева само основне аритметичке операције: сабирање, одузимање, множење и дељење. Постоје две опште методе за проналажење нагиба праве: израчунавање из две тачке на линији и откривање у једначини праве.
Видљиво, али се може мерити
Иако људи о линијама мисле као о визуелним објектима, линије потичу од једначина. Нагиб линије један је од најважнијих аспеката линије, јер представља и стрмину и смер линије. Величина или величина нагиба представља стрмину; што је већи број, то је нагиб стрмији. Величина дословно значи колико се јединица нагиба помера горе или доле за сваку јединицу удесно. Знак, било позитиван или негативан, представља да ли је нагиб нагнут према горе или према доле. На пример, нагиб од -5 представља кретање надоле за 5 за сваку 1 јединицу десно.
Поени, у заједништву, указују на одговор
Нагиб линије можете пронаћи помоћу прорачуна који укључује било које две тачке са те линије. Можете да напишете две тачке из праве као (к1, и1) и (к2, и2). Нагиб проналазите тако што делите разлику између и вредности са разликом између к вредности. Односно, формула (и2 - и1) / (к2 - к1) даје нагиб.
Норма у облику
Понекад је нагиб одмах очигледан из једначине праве. Једначина линије је често у облику и = мк + б, облику нагиба-пресјека. У овој једначини „м“ је нагиб. Дакле, за праву и = -2к + 4, -2 је нагиб. Ако ваша линија није у облику и = мк + б, можете је користити алгебром да бисте је ставили у тај облик.
Вежбање, а не памћење
Требало би да вежбате проналажење косина, а не само памћење метода. Претпоставимо да имате тачке (-3, 1) и (0, 7) из праве и желите да пронађете нагиб линије. Формула (и2 - и1) / (к2 - к1) даје прорачун (7 - 1) / [0 - (-3)], што поједностављује на 6 / (-3), или -2. Дакле, -2 је нагиб праве на којој леже (-3, 1) и (0, 7). Ако имате једначину за графирану линију, као што је 4к + 2и = 6, можете је преписати као и = мк + б помоћу алгебарских операција. У овом примеру одузмите 4к са обе стране, а затим поделите са 2. Резултат је и = -2к + 3. Вредност м која представља нагиб увек је поред к, па је у овом случају нагиб -2.