Да ли сте икада чули свог наставника или колеге студенте како разговарају о ФОИЛ методи? Вероватно не говоре о врсти фолије коју користите за ограду или у кухињи. Уместо тога, метода ФОИЛ означава „први, спољни, унутрашњи, последњи“, мнемотехнички или меморијски уређај који вам помаже запамтите како множите два бинома заједно, што је управо оно што радите када заузмете квадрат а биномна.
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
Да бисте квадрат бинома поставили на квадрат, запишите множење и помоћу методе ФОИЛ додајте збројеве првог, спољног, унутрашњег и последњег члана. Резултат је квадрат бинома.
Пре него што наставите даље, одвојите секунду да освежите своје сећање на то шта значи квадрирање броја, без обзира да ли је то променљива, константа, полином (који укључује биноме) или било шта друго иначе. Када квадрат квадратите са бројем, помножите га са собом. Па ако квадратИкс, ИмашИкс × Икс,што се може записати и каоИкс2.Ако квадрат бинома каоИкс+ 4, имате (Икс + 4)2 или једном када запишете множење, (
Икс + 4) × (Икс+ 4). Имајући то на уму, спремни сте да примените метод ФОИЛ на квадратуру бинома.Напишите множење које подразумева операција квадрирања. Дакле, ако је ваш првобитни проблем процењен (г. + 8)2, написали бисте то као:
(и + 8) (и + 8)
Примените метод ФОИЛ почев од „Ф“, што је први члан сваког полинома. У овом случају први појмови су обаг., па када их помножите заједно имате:
и ^ 2
Затим помножите „О“ или спољне чланове сваког бинома заједно. То јег.из првог бинома и 8 из другог бинома, јер су на спољним ивицама множења које сте исписали. То вам оставља:
8и
Следеће слово у ФОИЛ је „И“, па ћете заједно помножити унутрашње чланове полинома. То је 8 из првог бинома иг.из другог бинома, дајући вам:
8и
(Имајте на уму да ако квадрирате полином, појмови „О“ и „И“ ФОИЛ увек ће бити исти.)
Последње слово у ФОИЛ је "Л", што значи множење последњих чланова бинома. То је 8 из првог бинома и 8 из другог бинома, што вам даје:
8 × 8 = 64
Додајте заједно изразе ФОИЛ које сте управо израчунали; резултат ће бити квадрат бинома. У овом случају услови су билиг.2, 8г., 8г.и 64, тако да имате:
и ^ 2 + 8и + 8и + 64
Резултат можете поједноставити додавањем оба 8г.појмове, што вам оставља коначан одговор:
и ^ 2 + 16г + 64
Упозорења
ФОЛИЈА је брз, лак начин памћења како множити биноме. Али тосамодела за биноме. Ако имате посла са полиномима који имају више од два члана, мораћете да примените дистрибутивно својство.