Класа алгебре често ће захтевати рад са секвенцама, које могу бити аритметичке или геометријске. Аритметичке секвенце подразумевају добијање члана додавањем датог броја сваком претходном члану, док ће геометријске секвенце подразумевати добијање члана множењем претходног члана фиксним број. Без обзира да ли ваша секвенца укључује разломке, проналажење такве секвенце зависи од утврђивања да ли је секвенца аритметичка или геометријска.
Погледајте појмове низа и утврдите да ли је аритметички или геометријски. На пример, 1/3, 2/3, 1, 4/3 је аритметика, јер сваки члан добијате додавањем 1/3 претходном члану. Али 1, 1/5, 1/25, 1/125 је, с друге стране, геометријско, јер сваки члан добијате множењем претходног члана са 1/5.
Напиши израз који описује н-ти појам серије. У првом примеру, А (н) = А (н) - 1 + 1/3. Стога, када прикључите н = 1 да бисте пронашли први члан низа, видећете да је једнако А0 + 1/3 или 1/3. Када прикључите н = 2, открићете да је једнако А1 + 1/3 или 2/3. У другом примеру, А (н) = (1/5) ^ (н - 1). Према томе, А1 = (1/5) ^ 0, или 1, а А2 = (1/5) ^ 1, или 1/5.
Помоћу израза који сте написали у кораку 2 одредите било који произвољан појам у серији или напишите првих неколико израза. На пример, можете да употребите израз А (н) = (1/5) ^ (н - 1) да напишете првих 10 чланака из низа, 1,1 / 5,1 / 25, 1/125, (1/5) ^ 4, (1/5) ^ 5, (1/5) ^ 6, (1/5) ^ 7, (1/5 ) ^ 8 и (1/5) ^ 9, или за проналажење стотог члана, који је (1/5)^99.
Референце
- Пурплематх: Аритметичке и геометријске секвенце
О аутору
Трициа Лобо пише од 2006. године. Прихваћено је њено биомедицинско инжењерско истраживање „Биокомпатибилни и пХ осетљиви ПЛГА инкапсулирани МнО нанокристали за молекуларни и ћелијски МРИ“ 2010. године за објављивање у часопису „Нанолеттерс“. Лобо је стекла звање дипломирани биомедицински инжењер, са одликовањем, на Иале-у 2010.