С обзиром на једначину 5к - 2 + 3к = 3 (к + 4) -1 за решавање, сакупићемо сличне чланове на левој страни знака једнакости и дистрибуирати 3 на десној страни знака једнакости.
5к - 2 + 3к = 3 (к + 4) -1 је еквивалентно 8к - 2 = 3к + 12 - 1, односно 8к - 2 = 3к + 11. Сада ћемо сакупити све наше к-члане на једној страни предзнака једнакости (није важно да ли су к-појмови постављени на левој страни знака једнакости или на десној страни знака једнакости).
Дакле, 8к - 2 = 3к + 11 се може записати као 8к - 3к = 11 + 2, то јест, одузели смо 3к са обе стране знака једнакости и додали 2 са обе стране знака једнакости, резултујућа једначина је сада 5к = 13. Изолујемо к делећи обе стране са 5 и наш одговор ће бити к = 13/5. Ова једначина случајно има јединствени одговор, који је к = 13/5.
Решимо једначину 5к - 2 + 3к = 3 (к + 4) + 5к - 14. У решавању ове једначине следимо исти поступак као у корацима од 1 до 3 и имамо еквивалентну једначину 8к - 2 = 8к - 2. Овде сакупљамо наше к-чланове на левој страни знака једнакости и наше константне чланове на десној страни, дајући нам тако једначину 0к = 0 која је једнака 0 = 0, што је истинита тврдња.
Ако пажљиво погледамо једначину, 8к - 2 = 8к - 2, видећемо да за било који к који замените са обе стране једначине резултати ће бити исти, па је решење ове једначине к стварно, односно било који број к ће то задовољити једначина. ПРОБАЈТЕ!!!
Решимо сада једначину 5к - 2 + 3к = 3 (к + 4) + 5к - 10 следећи исти поступак као у горњим корацима. Добићемо једначину 8к - 2 = 8к + 2. Сакупљамо своје к-чланове на левој страни знака једнакости и константне чланове на десној страни знака једнакости и видећемо да 0к = 4, односно 0 = 4, није истинита тврдња.
Ако је 0 = 4, онда бих могао да одем у било коју банку, дам им 0 долара и вратим 4 долара. Не долази у обзир. Ово се никада неће догодити. У овом случају не постоји к који ће задовољити једначину наведену у кораку # 6. Дакле, решење ове једначине је: НЕ постоји РЕШЕЊЕ.
Ствари које ће вам требати
- папир и
- оловка