Функције су релације које изводе један излаз за сваки улаз или једну вредност и за било коју вредност к уметнуту у једначину. На пример, једначине:
су функције јер свакиИкс-валуе даје другачијиг.-вредност. У графичком смислу, функција је релација где први бројеви у уређеном пару имају једну и само једну вредност као други број, други део уређеног пара.
Уређени пар је тачка наИкс-г.координатни граф са вредностима к и и. На пример, (2, -2) је уређени пар са 2 каоИкс-вредност и −2 каог.-вредност. Када добијете скуп уређених парова, уверите се да брИкс-вредност има вишег.-вредност упарена са њом. Када се добије скуп уређених парова [(2, −2), (4, −5), (6, −8), (2, 0)], знате да ово није функција јерИкс-валуе - у овом случају - 2, има више њихг.-вредност. Међутим, овај скуп уређених парова [(−2, 4), (−1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4)] је функција јерг.-валуе може имати више одговарајућихИкс-вредност.
Релативно је лако утврдити да ли је једначина функција решавањем форг.. Када добијете једначину и одређену вредност за
је функција; иакоИкс-вредности 1 и -1 дају исту вредност и (0), то је једино могућег.-вредност за сваку од њихИкс-вредности. Међутим:
Утврђивањем да ли је релација функција на графикону релативно је једноставно коришћењем теста вертикалне линије. Ако вертикална линија само једном пређе релацију на графикону на свим локацијама, релација је функција. Међутим, ако вертикална линија више пута пређе релацију, релација није функција. Користећи тест вертикалних линија, све линије осим вертикалних линија су функције. Кругови, квадрати и други затворени облици нису функције, али параболичне и експоненцијалне криве јесу функције.
Графикон улаз-излаз приказује излаз или резултат за сваки улаз или оригиналну вредност. Било која улазно-излазна табела гдје улаз има два или више различитих излаза није функција. На пример, ако видите број 6 у два различита улазна простора, а излаз је 3 у једном случају, а 9 у другом, релација није функција. Међутим, ако два различита улаза имају исти излаз, још увек је могуће да је релација функција, посебно ако су у питању квадратни бројеви.