Нагиб је важан појам у алгебри. Користи се у свему, од основног графичког приказа до напреднијих концепата попут линеарне регресије, нагиб је један од примарних бројева у линеарној формули. Нагиб указује на правац правца на тачкиИкс/г.оса и такође одређује колико је стрма та линија.
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
Нагиб је мера успона линије (удаљеност коју пређе горе или долег.оса) подељена трчањем (удаљеност коју пређе дужИксос) мерено слева надесно. Може бити позитиван (расте нагоре) или негативан (смањује се наниже).
Па шта је косина?
Нагиб је мера разлике у положају између две тачке на правој. Ако се линија нанесе на дводимензионални графикон, нагиб представља колико се линија креће дуж к осе и и осе између те две тачке. Иако се нагиб понекад може приказати као цео број, технички је то однос кретања к и и.
У линијској једначини
и = мк + б
нагиб линије представљен је сам. Ако је дата линија била
и = 3к + 2
нагиб линије био би 3. Пошто је то однос, могао би се представити и као
\ фрац {3} {1}
Позитивни и негативни нагиб
Нагиб представља кретање линије слева надесно, без обзира где се линија налази на к / и оси. Каже се да линија има позитиван нагиб ако се повећава дуж к и и осе док се креће с лева на десно. Ако се линија смањује дуж осе и док се креће слева удесно, каже се да има негативан нагиб. Линија која се креће хоризонтално или вертикално без икаквог померања дуж друге осе има нулти нагиб, а за вертикалне линије се понекад каже да имају бесконачан нагиб.
Изгледала би једначина са позитивним нагибом
и = 2к + 5
Изгледала би једначина са негативним нагибом
и = -3к + 2
Када скицирате линије на графикону, линије са позитивним нагибом се померају „нагоре“ када путују слева удесно, док се оне са негативним нагибом крећу „надоле“.
Израчунавање нагиба
Нагиб је мера успона линије (количина коју она мења дуж осе и) подељена њеним ходом (количина коју мења дуж осе к). За пар тачака дуж линије, у овом случају означене(Икс1, г.1)и(Икс2, г.2), нагиб се израчунава следећом формулом:
м = \ фрац {и_2 - и_1} {к_2 - к_1}
Резултат може бити позитиван или негативан. Као пример, линија између тачака(3, 2)и(6, 4)имао би нагиб од
м = \ фрац {4 - 2} {6 - 3} = \ фрац {2} {3}