Асоцијативна својства математике за децу

Асоцијативна својствазаједно са комутативним и дистрибутивним својствима, пружају основу за алгебарске алате који се користе за манипулисање, поједностављивање и решавање једначина. Међутим, ова својства нису корисна само на часовима математике, већ помажу и у олакшавању свакодневних математичких задатака. Иако постоје само две асоцијативне особине, асоцијативна особина сабирања и асоцијативна својства одузимања, две "псеудо" асоцијативне особине својства одузимања а подела се може користити са мало више размишљања.

Асоцијативно својство сабирања омогућава вам да прегруписате одређене делове ланца појмова или „делова“ који се додају без промене значења или одговора. Ово груписање се врши померањем места заграда. На пример, (3 + 4 + 5) + (7 + 6) може се променити помоћу асоцијативног својства сабирања да изгледа овако: (3 + 4) + (5 + 7 + 6). Можете потврдити да је својство тачно пратећи редослед операција, који каже да операције унутар заграда прво треба урадити, а имајући у виду да је (12) + (13) једнако 25 док је (7) + (18) такође једнако је 25.

Асоцијативно својство множења делује баш као и сабирање, осим што се бави операцијом множења. Дакле, важи да можете да промените заграде у низу множења без утицаја на исход. На пример, (15 к 2) (3 к 4) (6 к 2) може се преписати као (15 к 2 к 3) (4 к 6 к 2) и још увек ћете добити исти одговор. Ово својство вам такође омогућава рад са множењем када су у питању променљиве и њихови коефицијенти. На пример, нисте могли да урадите 4 (3Кс) јер је Кс непознаница, а прво бисте морали да урадите 3 к Кс према редоследу операција. Међутим, асоцијативно својство множења омогућава вам да препишете 4 (3Кс) као (4к3) Кс што вам даје 12Кс.

Не постоји асоцијативно својство одузимања. Међутим, у неким случајевима можете да радите са одузимањем тако што ћете га променити у „плус негативан број“. На пример, (3Кс - 4Кс) + (13Кс - 2Кс - 6Кс) може прво да се промени у (3Кс + -4Кс) + (13Кс + -2Кс + -6Кс). Затим можете применити асоцијативно својство сабирања тако да изгледа овако: (3Кс + -4Кс + 13Кс) + (-2Кс + 6Кс). То, међутим, неће функционисати ако се знак одузимања у оригиналном задатку налази између скупова заграда. (За то је потребно дистрибутивно својство).

Такође нема асоцијативног својства поделе. Због тога поделу треба преписати као множење реципрочном. Ако израз гласи: (5 к 7/3) (3/4 к 6), мораћете да га промените у: (5 к 7 к 1/3) к (3 к 1/4 к 6). Даље, асоцијативно својство можете користити да га напишете као (5 к 7) к (1/3 к 3 к 1/4 к 6). Међутим, као и код одузимања, не можете користити ову технику ако је знак за поделу између заграда.