Полиноми су било који коначни израз који укључује променљиве, коефицијенте и константе повезане сабирањем, одузимањем и множењем. Променљива је симбол, који се обично означава са „к“, а који се разликује у зависности од тога која желите да буде његова вредност. Такође, експонент променљиве, који је увек „природни“ број, одређује снагу / име полинома. Ако је највећи експонент променљиве 2, полином називамо квадратним. Ако је 3, називамо га кубним. Полиноми се решавају када их поставите једнаким нули и одредите која вредност мора бити променљива да би задовољила једначину.
Распоредите своју једначину тако да све променљиве и константе са леве стране буду у опадајућем редоследу експонента, постављени једнаки нули и слични појмови. На пример: Оригинал: 2к³ + к - 3к² = 1 - 4к² + 3к Све променљиве и константе се померају улево: 2к³ - 3к² + 4к² + к - 3к - 1 = 0 Напомена: Када се изрази померају са једне стране једначине - у овом случају са десне на леву - њихови знакови се окрећу супротно. Такође, термини су сада поредани према опадајућем потенцију / експоненту; једноставно морамо да комбинујемо сличне појмове. Коначно: 2к³ + к² - 2к - 1 = 0
Ако се лоше бавите факторингом, пређите на 4. корак. Иначе, ако знате како факторисати, у овом тренутку можете факторисати. Код кубних полинома обично радите групни факторинг. Посматрајте: 2к³ + к² - 2к - 1 = 0 (2к³ + к²) + (-2к - 1) = 0 к² (2к + 1) - 1 (2к + 1) = 0 (2к + 1) (к² - 1) = 0 (2к + 1) (к -1) (к + 1) = 0
Решите сваки фактор: 2к + 1 = 0 постаје 2к = -1 који постаје к = -1/2 к - 1 = 0 постаје к = 1 Кс + 1 = 0 постаје к = -1 Решења: к = ± 1, -1/2 Ове вредности к када су укључене у оригиналну једначину чине једначину истинито; зато се и називају решењима.
Нека једначина буде у облику ак³ + бк² + цк + д = 0. Узимајући у обзир коефицијенте ваше једначине - односно бројеве испред сваке променљиве - одредите вредности за а, б, ц и д. Ако имате 2к³ + к² - 2к - 1 = 0, тада је а = 2, б = 1, ц = -2 и д = -1.
Користите ову веб страницу акити.ца/Куад3Дег.хтмл. Прикључите вредности а, б, ц и д добијене из корака 4 и притисните израчунај.
Тачно протумачите свој одговор. Због грешке заокруживања, где рачунар не може тачно да израчуна довољно децимале за квадратне корене, одговори неће бити савршени. Према томе, протумачите 0.99999 онаквим какво заиста јесте (број 1). Користећи а = 2, б = 1, ц = -2 и д = -1, програм враћа к = -0,5, 0,99999998 и -1,000002 што се преводи у ± 1 и -1/2. Тачну кубну формулу можете пронаћи на вебсит матх.вандербилт.еду/~сцхецтек/цоурсес/цубиц/ Због своје сложености, не бисте требали сами покушавати формулу; боље је савладати факторинг или користити кубни решивач.
Ствари које ће вам требати
- Калкулатор
- Папир
- Прибор за писање
Савети
Такође можете користити синтетичку поделу да бисте разложили полиноме на ниже степене. Међутим, већина основних кубних полинома посматраних у средњошколској или факултетској алгебри могу се узети у обзир методом груписања.