Тангентна линија додирује криву у једној и само једној тачки. Једначина тангенцијалне линије може се одредити методом пресијецања нагиба или методе нагиба тачке. Једначина пресека нагиба у алгебарском облику је и = мк + б, где је „м“ нагиб праве, а „б“ пресек и, што је тачка у којој тангентна линија прелази осу и. Једначина нагиб тачка у алгебарском облику је и - а0 = м (к - а1), при чему је нагиб праве „м“, а (а0, а1) је тачка на правој.
Диференцирати дату функцију, ф (к). Извод можете пронаћи помоћу једне од неколико метода, као што су правило снаге и правило производа. Правило степена каже да је за функцију снаге облика ф (к) = к ^ н, изведена функција ф '(к) једнака нк ^ (н-1), где је н константа реалног броја. На пример, извод функције, ф (к) = 2к ^ 2 + 4к + 10, је ф '(к) = 4к + 4 = 4 (к + 1).
Правило о производу наводи да је извод производа две функције, ф1 (к) и ф2 (к), једнак производу прва функција помножена са изводом друге плус производ друге функције помноженом са изводом из први. На пример, дериват ф (к) = к ^ 2 (к ^ 2 + 2к) је ф '(к) = к ^ 2 (2к + 2) + 2к (к ^ 2 + 2к), што поједностављује на 4к ^ 3 + 6к ^ 2.
Наћи нагиб тангенте. Имајте на уму да је изведеница једначине првог реда у одређеној тачки нагиб праве. У функцији, ф (к) = 2к ^ 2 + 4к + 10, ако је од вас тражено да пронађете једначину тангенте у к = 5, започели бисте са нагибом, м, који је једнак вредности извода при к = 5: ф '(5) = 4 (5 + 1) = 24.
Добити једначину тангенте у одређеној тачки помоћу методе тачке нагиба. Можете заменити дату вредност „к“ у оригиналној једначини да бисте добили „и“; ово је тачка (а0, а1) за једначину нагиба тачке, и - а0 = м (к - а1). У примеру, ф (5) = 2 (5) ^ 2 + 4 (5) + 10 = 50 + 20 + 10 = 80. Дакле, тачка (а0, а1) је (5, 80) у овом примеру. Према томе, једначина постаје и - 5 = 24 (к - 80). Можете га преуредити и изразити у облику пресјека нагиба: и = 5 + 24 (к - 80) = 5 + 24к - 1920 = 24к - 1915.