Полином је алгебарски израз са више од једног члана. У овом случају, полином ће имати четири члана, који ће се раставити на монома у најједноставнијим облицима, односно облику написаном у основној нумеричкој вредности. Процес факторинга полинома са четири члана назива се фактор груписањем. Код свих проблема са факторингом, прво што требате пронаћи је највећи заједнички фактор, процес који јесте лако је са биномима и триномима, али може бити тешко са четири појма, ту долази до групирања згодно.
Испитајте израз 10к ^ 2 - 2ки - 5ки + и ^ 2. Очитава се 10 к на квадрат минус 2ки минус 5ки плус и на квадрат. Повуците линију између два средња члана, поделивши тако проблем у две групе појмова: 10к ^ 2 - 2ки и 5ки + и ^ 2.
Наћи највећи заједнички фактор у првом биному, 10к ^ 2 - 2ки. ГЦФ је 2к. Два прелазе у 10, пет пута, и у 2, једном, а к иде у оба израза једном.
Поделите сваки појам у првој групи са ГЦФ, записујући факторе унутар заграда и остављајући ГЦФ испред затеченог мономског израза: 2к (5к - и).
Смањите знак одузимања са почетка израза: 2к (5к - и) -.
Овај знак је важан јер ако га заборавите, нећете знати који знак користити у факторингу другог монома.
Пронађите ГЦФ у другој групи појмова, 5ки + и ^ 2. У овом случају, и иде у обе. Поделите други члан са ГЦФ и напишите моном у загради: и (5к - и). Читав израз сада треба да гласи: 2к (5к - и) - и (5к - и). Приметите да се оба монтема из заграде подударају. То је важно; ако се не подударају, поступак факторинга је нетачан.
Препишите термине користећи заграде. Први моном су термини у заградама, а други моном су два спољна члана. Одговор на факторинг полиноме са примером груписања је (5к - и) (2к - и).
Помножите монома са методом ФОИЛ да бисте поново проверили свој рад. Помножите прве чланове, (5к) (2к) = 10к ^ 2. Помножите спољне чланове, (5к) (- и) = -5ки. Помножите унутрашње чланове, (-и) (2к) = -2ки. Помножите последње чланове, (-и) (- и) = и ^ 2. (Запамтите да су два негатива помножена заједно једнака позитиви).
Препишите помножене чланове да бисте видели да ли се подударају са онима у оригиналном полиному: 10к ^ 2 - 5ки - 2ки + и ^ 2. Иако су средњи појмови замењени због методе ФОИЛ, они су и даље исти бројеви из оригиналног полинома.