Метода супституције, која се обично уводи студентима Алгебре И, је метода за решавање истовремених једначина. То значи да једначине имају исте променљиве и, када се реше, варијабле имају исте вредности. Метода је основа за Гаусову елиминацију у линеарној алгебри, која се користи за решавање већих система једначина са више променљивих.
Постављање проблема
Ствари можете мало олакшати правилним постављањем проблема. Препиши једначине тако да су све променљиве на левој страни, а решења на десној. Затим напишите једначине једну изнад друге, тако да се променљиве поређају у колоне. На пример:
к + и = 10 -3к + 2и = 5
У првој једначини 1 је подразумевани коефицијент и за к и за и, а 10 је константа у једначини. У другој једначини, -3 и 2 су к и и коефицијенти, односно 5 је константа у једначини.
Реши једначину
Изаберите једначину коју ћете решити и за коју променљиву ћете решити. Изаберите онај за који ће бити потребан најмањи износ прорачуна или, ако је могуће, неће имати рационални коефицијент или разломак. У овом примеру, ако решите другу једначину за и, тада ће к-коефицијент бити 3/2 и константа ће бити 5/2 - оба рационална броја - чине математику мало тежом и стварају веће шансе за грешка. Ако решите прву једначину за к, на крају ћете добити к = 10 - и. Једнаџбе неће увек бити тако лаке, али покушајте да пронађете најлакши пут за решавање проблема од самог почетка.
Замена
Пошто сте решили једначину за променљиву, к = 10 - и, сада је можете заменити у другој једначини. Тада ћете добити једначину са једном променљивом, коју бисте требали поједноставити и решити. У овом случају:
-3 (10 - и) + 2и = 5 -30 + 3и + 2и = 5 5и = 35 и = 7
Сада када имате вредност за и, можете је вратити у прву једначину и одредити к:
к = 10 - 7 к = 3
Верификација
Увек поново проверите своје одговоре тако што ћете их поново укључити у првобитне једначине и потврдити једнакост.
3 + 7 = 10 10 = 10
-3_3 + 2_7 = 5 -9 + 14 = 5 5 = 5