Логаритамски израз у математици поприма облик
и = \ лог_бк
гдег.је експонент,бназива се основом иИксје број који је резултат подизањабна моћг.. Еквивалентан израз је:
б ^ и = к
Другим речима, први израз у преводу значи, на обичном енглеском, "г.је експонент комебмора се подићи да би се добиоИкс." На пример,
3 = \ лог_ {10} 1.000
јер 103 = 1,000.
Решавање проблема који укључују логаритме је једноставно када је основа логаритма 10 (као горе) или природни логаритаме, јер се њима лако може бавити већина калкулатора. Међутим, понекад ћете можда морати да решите логаритме са различитим основама. Овде добро долази промена основне формуле:
\ лог_бк = \ фрац {\ лог_ ак} {\ лог_аб}
Ова формула вам омогућава да искористите основна својства логаритама преправљањем било ког проблема у облик који је лакше решив.
Рецимо да сте суочени са проблемом
и = \ лог_250
Будући да је 2 незграпна основа за рад, решење није лако замислити. Да бисте решили ову врсту проблема:
Корак 1: Промените базу на 10
Користећи промену основне формуле, имате
\ лог_250 = \ фрац {\ лог_ {10} 50} {\ лог_ {10} 2}
То се може записати као дневник 50 / дневник 2, јер према договору изостављена база подразумева базу 10.
Корак 2: Реши за бројилац и називник
Будући да је ваш калкулатор опремљен да експлицитно решава логаритме базе-10, можете брзо пронаћи да је лог 50 = 1,699 и лог 2 = 0,3010.
Корак 3: Поделите да бисте добили решење
\ фрац {1.699} {0,3010} = 5,664
Белешка
Ако желите, можете да промените базу уеуместо 10, или заправо било ком броју, све док је основа иста у бројилу и називнику.
