Када радите са функцијама, понекад треба да израчунате тачке у којима графикон функције прелази к осу. Те тачке се јављају када је вредност к једнака нули и представљају нуле функције. У зависности од типа функције са којом радите и како је структурисана, можда неће имати нуле или може имати више нула. Без обзира на то колико нула има функција, све нула можете израчунати на исти начин.
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
Израчунајте нуле функције постављањем функције једнаке нули, а затим је решавањем. Полиноми могу имати више решења за објашњавање позитивних и негативних исхода чак и експоненцијалних функција.
Нуле функције
Нулте вредности функције су вредности к при којима је укупна једначина једнака нули, па је њихово израчунавање лако као постављање функције једнаке нули и решавање к. Да бисте видели основни пример овога, размотрите функцију ф (к) = к + 1. Ако функцију подесите на нулу, она ће изгледати као 0 = к + 1, што вам даје к = -1 након што одузмете 1 са обе стране. То значи да је нула функције -1, будући да вам ф (к) = (-1) + 1 даје резултат ф (к) = 0.
Иако нису све функције лако израчунати нуле, иста метода се користи чак и за сложеније функције.
Нуле полиномске функције
Полиномске функције потенцијално чине ствари сложенијим. Проблем полинома је тај што функције које садрже променљиве подигнуте на парни степен потенцијално имају вишеструке нуле, јер и позитивни и негативни бројеви дају позитивне резултате када се помноже паран број пута. То значи да морате израчунати нуле и за позитивне и за негативне могућности, мада свеједно решавате постављањем функције једнаке нули.
Пример ће ово учинити лакшим за разумевање. Размотримо следећу функцију: ф (к) = к2 - 4. Да бисте пронашли нуле ове функције, започињете на исти начин и постављате функцију једнаку нули. Ово вам даје 0 = к2 - 4. Са обе стране додајте 4 да бисте изоловали променљиву, што вам даје 4 = к2 (или к2 = 4 ако више волите да пишете у стандардном облику). Одатле узимамо квадратни корен обе стране, што резултира к = √4.
Проблем је овде што вам и 2 и -2 дају 4 кад је на квадрат. Ако само једног од њих наведете као нулу функције, занемарујете легитиман одговор. То значи да морате навести обе нуле функције. У овом случају су к = 2 и к = -2. Међутим, немају све полиномске функције нуле које се тако лепо подударају; сложеније полиномске функције могу дати значајно различите одговоре.