Отприлике на прелазу из 19. века, физичари су доста напредовали у разумевању закона електромагнетизма, а Мицхаел Фарадаи је био један од правих пионира у том подручју. Недуго након што је откривено да електрична струја ствара магнетно поље, извео је Фарадаи неки сада познати експерименти како би се утврдило да ли је обрнуто: Да ли би магнетна поља могла да индукују а Тренутни?
Фарадаи-ов експеримент је показао да иако магнетна поља сама по себи не могу да индукују токове струје, амењајући семагнетно поље (или, тачније, апромена магнетног флукса) могао.
Резултат ових експеримената је квантификован уФарадејев закон индукције, и то је једна од Маквеллових једначина електромагнетизма. То је чини једном од најважнијих једначина за разумевање и научивање употребе током проучавања електромагнетизма.
Магнетни флукс
Концепт магнетног флукса је пресудан за разумевање Фарадаиевог закона, јер повезује промене флукса са индукованимелектромоторна сила(ЕМФ, обично званНапон) у калему жице или електричног кола. Једноставно речено, магнетни флукс описује ток магнетног поља кроз површину (иако ова „површина“ заправо није физички објекат; то је заиста само апстракција која помаже квантификовању флукса), а то можете лакше замислити ако размислите о томе колико линија магнетног поља пролази кроз површину
А.. Формално се дефинише као:ϕ = \ бм {Б ∙ А} = БА \ цос (θ)
ГдеБ.је јачина магнетног поља (густина магнетног флукса по јединици површине) у теслама (Т),А.је површина површине, иθје угао између „нормале“ на површину (тј. линије која је окомита на површину) иБ., магнетно поље. Једначина у основи каже да јаче магнетно поље и већа површина доводе до више флукса, заједно са пољем поравнатим са нормалом на површину о којој је реч.
ТхеБ. ∙ А.у једначини је скаларни производ (тј. „тачкасти производ“) вектора, што је посебна математичка операција за векторе (тј. величине и величине и „величине“иправац); међутим, верзија са цос (θ) а величине је иста операција.
Ова једноставна верзија ради када је магнетно поље једнолико (или се може приближити као такво) попречноА., али постоји сложенија дефиниција за случајеве када поље није уједначено. То укључује интегрални рачун, који је мало компликованији, али нешто што ћете морати научити ако ионако проучавате електромагнетизам:
ϕ = \ инт \ бм {Б} ∙ д \ бм {А}
СИ јединица магнетног флукса је вебер (Вб), где је 1 Вб = Т м2.
Експеримент Мајкла Фарадеја
Чувени експеримент који је извео Мицхаел Фарадаи поставља темеље Фарадаиевог закона индукције и преноси кључна тачка која показује утицај промена флукса на електромоторну силу и последичну електричну струју индукована.
Сам експеримент је такође прилично једноставан, а можете га чак и сами поновити: Фарадаи је омотао изоловану проводну жицу око картонске цеви и повезао је ову са а волтметар. За експеримент је коришћен шипкасти магнет, прво у мировању близу завојнице, затим се крећући према завојници, затим пролазећи кроз средину завојнице, а затим се померајући из завојнице и даље.
Волтметар (уређај који одводи напон помоћу осетљивог галванометра) забележио је ЕМП генерисан у жици, ако је постојала, током експеримента. Фарадаи је открио да када магнет мирује близу завојнице, у жици се не индукује струја. Међутим, када се магнет кретао, ситуација је била сасвим другачија: На прилазу калему измерен је неки ЕМФ и он се повећавао све док није стигао до центра калема. Напон се у знаку преокренуо када је магнет прошао кроз средишњу тачку калема, а затим је опадао док се магнет удаљавао од калема.
Фарадаиев експеримент је био заиста једноставан, али све кључне тачке које је показао и даље се користе безбројних технолошких дела данас, а резултати су овековечени као једна од Маквеллових једначина.
Фарадејев закон
Фарадаи-ов закон индукције наводи да индуковани ЕМФ (тј. Електромоторна сила или напон, означени симболомЕ.) у калему жице даје:
Е = −Н \ фрац {∆ϕ} {∆т}
Гдеϕје магнетни флукс (како је горе дефинисано),Н.је број завоја у калему жице (даклеН.= 1 за једноставну петљу жице) итвреме је. СИ јединица одЕ.је волти, јер је у жици индукован ЕМП. Речима, једначина вам говори да можете створити индуковани ЕМФ у калему жице било променом површине попречног пресекаА.петље у пољу, јачина магнетног пољаБ., или угао између подручја и магнетног поља.
Делта симболи (∆) једноставно значе „промена у“, тако да вам говори да је индуковани ЕМФ директно пропорционалан одговарајућој брзини промене магнетног флукса. То се тачније изражава дериватом, а често иН.тако да се Фарадаиев закон може изразити и као:
Е = - \ фрац {дϕ} {дт}
У овом облику ћете морати да сазнате временску зависност или густине магнетног флукса по јединици површине (Б.), површина попречног пресека петљеА,или угао између нормале на површину и магнетног поља (θ), али када то једном учините, ово може бити много кориснији израз за израчунавање индуковане ЕМФ.
Ленцов закон
Ленцов закон је у суштини додатни детаљ Фарадаиевог закона, обухваћен знаком минус у једначини и у основи вам говори у ком смеру тече индукована струја. Може се једноставно рећи: Индукована струја течеу правцу који се противи промениу магнетном флуксу који га је изазвао. То значи да ако је промена магнетног флукса била повећање величине без промене правца, струја ће тећи у правцу који ће створити магнетно поље у супротном смеру од линија поља оригинала поље.
Правило десне руке (или тачније правило држања десне руке) може се користити за одређивање смера струје који проистиче из Фарадаиевог закона. Једном када разрадите правац новог магнетног поља на основу брзине промене магнетног флукса изворног поља, усмерите палац десне руке у том смеру. Дозволите да се прсти увију према унутра као да правите песницу; правац у коме се крећу ваши прсти је смер индуковане струје у петљи жице.
Примери Фарадаиевог закона: Прелазак у поље
Видети Фарадаи-ов закон у пракси помоћи ће вам да видите како закон делује када се примењује у стварним ситуацијама. Замислите да имате поље усмерено директно напред, са константном снагом одБ.= 5 Т, а квадратни једноланчани (тј.Н.= 1) петља од жице са страницама дужине 0,1 м, чинећи укупну површинуА.= 0,1 м × 0,1 м = 0,01 м2.
Квадратна петља се помера у подручје поља, путујући уИксправца брзином од 0,02 м / с. То значи да ће током периода ∆т= 5 секунди, петља ће прећи из потпуног изласка из поља у потпуно унутар ње, а нормала поља ће у сваком тренутку бити поравната са магнетним пољем (тако да је θ = 0).
То значи да се површина на пољу мења за ∆А.= 0,01 м2 ут= 5 секунди. Дакле, промена магнетног флукса је:
\ почетак {поравнато} ∆ϕ & = Б∆А \ цос (θ) \\ & = 5 \ тект {Т} × 0,01 \ тект {м} ^ 2 × \ цос (0) \\ & = 0,05 \ тект { Вб} \ крај {поравнато}
Фарадејев закон каже:
Е = −Н \ фрац {∆ϕ} {∆т}
И тако, саН. = 1, ∆ϕ= 0,05 Вб и ∆т= 5 секунди:
\ почетак {поравнато} Е & = −Н \ фрац {∆ϕ} {∆т} \\ & = - 1 × \ фрац {0,05 \ тект {Вб}} {5} \\ & = - 0,01 \ тект {В } \ крај {поравнато}
Примери Фарадаиевог закона: Ротирајућа петља у пољу
Сада размотрите кружну петљу површине 1 м2 и три завоја жице (Н.= 3) ротирајући у магнетном пољу са константном величином од 0,5 Т и константним смером.
У овом случају, док је подручје петљеА.унутар поља ће остати константно, а само поље се неће мењати, угао петље у односу на поље се стално мења. Брзина промене магнетног флукса је важна ствар, и у овом случају корисно је користити диференцијални облик Фарадаиевог закона. Тако да можемо написати:
Е = −Н \ фрак {дϕ} {дт}
Магнетни ток је дат са:
ϕ = БА \ цос (θ)
Али се стално мења, тако да се флукс у било ком тренуткут- где претпостављамо да започиње под углом одθ= 0 (тј. Поравнато са пољем) - даје се са:
ϕ = БА \ цос (ωт)
Гдеωје угаона брзина.
Комбиновање ових даје:
\ почетак {поравнато} Е & = −Н \ фрац {д} {дт} БА \ цос (ωт) \\ & = −НБА \ фрац {д} {дт} \ цос (ωт) \ крај {поравнато}
Сада се ово може разликовати да би се добило:
Е = НБАω \ син (ωт)
Ова формула је у сваком тренутку спремна да одговори на питањет, али из формуле је јасно да се бржи завој окреће (тј. што је већа вредностω), што је већи индуковани ЕМФ. Ако је угаона брзинаω= 2π рад / с, а резултат процењујете на 0,25 с, то даје:
\ почетак {поравнато} Е & = НБАω \ син (ωт) \\ & = 3 × 0,5 \ текст {Т} × 1 \ текст {м} ^ 2 × 2π \ текст {рад / с} × \ син (π / 2) \\ & = 9,42 \ текст {В} \ крај {поравнато}
Примене Фарадаи-овог закона у стварном свету
Због Фарадаиевог закона, било који проводни предмет у присуству променљивог магнетног флукса ће имати индуковане струје у себи. У петљи од жице оне могу да теку у кругу, али у чврстом проводнику називају се мале петље струјевртложне струјеоблик.
Вртложна струја је мала петља струје која тече у проводнику, а у многим случајевима инжењери раде на томе да је смање, јер у основи троше енергију; међутим, могу се продуктивно користити у стварима попут система магнетног кочења.
Семафори су занимљива стварна примена Фарадаи-овог закона, јер користе жичане петље за откривање ефекта индукованог магнетног поља. Испод пута петље жице које садрже наизменичну струју генеришу променљиво магнетно поље и када ваш аутомобил пређе преко једног од њих, то ствара вртложне струје у аутомобилу. По Ленцовом закону, ове струје генеришу супротно магнетно поље, које затим утиче на струју у оригиналној жичаној петљи. Овај удар на оригиналну жичану петљу указује на присуство аутомобила, а затим (надам се ако сте у средњој вожњи!) Покреће промену светла.
Електрични генератори су међу најкориснијим применама Фарадаиевог закона. Пример ротационе жичане петље у константном магнетном пољу у основи вам говори како они функционишу: кретање калем генерише променљиви магнетни ток кроз калем који се мења у смеру на сваких 180 степени и самим тим стваранаизменична струја. Иако то - наравно - захтеварадитида бисте генерисали струју, ово вам омогућава да механичку енергију претворите у електричну.