Обртни моменат, који се римује са „виљушка“, је угаони аналог силе. Понекад се назива сила увијања или аторзијскисила.
Када хоризонтално гурате кутију дуж површине константном брзином, вршите „традиционалну“ механичку силу на кутију. Али када примените заокрет на кључ, променљиве се одмах разликују јер сила коју примењујете за померање нечега се индиректно примењује - обрађује, ако желите, кроз чин окретања и физичке законе који регулишу ову врсту кретање.
- Једна важна ствар коју морате имати на уму унапред: док се обртни моменат може сматрати силом у смислу утицаја на предмете, он заправо има јединице рада или силу пута удаљеност.Међутим, обртни моменат је векторска величина.
Нето обртни моменат (који можете сматрати „укупним обртним моментом“, јер је то векторски збир обртних момената у систему) узрокује промену угаоне брзине објекта, баш као што нето сила утиче на промену линеарне брзине објекта брзина.
Мрежни обртни моменат потребан је за отварање врата или стакленке за кисели краставац, покретање клацкалице или олабављење навртке на гуми, између осталог. Прикладно, математика и једначине укључене у ротационо кретање аналогне су онима које се користе за линеарно кретање, тако да су кинематичке проблеми који укључују обртни моменат могу се решити на исти општи начин све док правилно пратите своје променљиве и знакове.
Аналоги између линеарног и ротационог кретања
Основне величине од интереса за једначине кретања су померање, брзина (брзина промене померања), убрзање (брзина промене брзине) и времетсебе. Маса не улази у ове једначине, али је уграђена у механичку енергију (кинетичку плус потенцијалну енергију), као и у импулс (маса помножена са брзином).
Угаона брзинаωје брзина промене углаθ(обично у радијанима у секунди или рад / с, изражено као с-1) у односу на фиксну референтну тачку, аналогно линеарној брзинив. Сходно томе, угаоно убрзањеαје стопа промене одωс обзиром на време. Дужни замахстризражава се каомв, док је угаони моментЛје производЈа(тренутак инерције, који укључује и масу и њену расподелу у објектима различитих облика) иω:
Л = И \ омега
Једначина нето обртног момента и јединице обртног момента
Док је у линеарној (транслационој) кинематици општа једначина од интересаФнето= ма(Њутнов други закон), аналогни однос са обртним моментом је да је нето обртни моменат једнак моменту инерције помноженом са угаоним убрзањем. Појединачни обртни моменти могу се наћи путем следећег израза:
\ тау = р \ пута Ф = | р || Ф | \ син {\ тх
τ = р × Ф= |р || Ф | син θ
„Τ“ који представља обртни моменат је грчко словотау. (Без грчке абецеде, физичари би се огребали по глави да би симболе користили у једначинама још у Њутново време 1700-их.) Такође,рје радијус у метрима у СИ јединицама, који се назива и полуга полуге; јер има и правац, то је векторска величина. Сила је, као што је то готово увек случај, у њутнима (Н).
Овде „×“ подразумева посебну врсту множења између вектора, као што је обртни моменатунакрсни производполупречника и силе. Правац вектора обртног момента је окомит на раван коју чине правац вектора силе и правац крака полуге, који имају угаоθизмеђу њих.
Често сила делује дизајнирано у правцу окомитом на крак полуге; ово има интуитиван смисао, али то потврђује математика јер син θ има максималну вредност 1 на θ = 90 степени (или π / 2).
Смер вектора обртног момента
Полуга полугер(такође се назива атренутак рука) је померање од осе ротације до тачке у којој се примењује сила. У неким проблемима ово постављање силе није очигледно без пажљивог погледа на дијаграм, јер може бити између осе ротације и терета који се помера.
Правац нето обртног момента је дуж осе ротације са смером одређенимправило десне руке: Ако увијете прсте ако десну руку из правцару правцуФ, палац вам показује у смеру вектора обртног момента.
- Обртни моменат усмерава у истом смеру као и угаоно убрзање (када је довољно да се изврши промена ротационог кретања предметног објекта).
Проналажење примера нето обртног момента
- Примењујете силу од 100 Н окомито на кључ на 10 цм (0,1 м) од средине заглављеног сворњака. Колики је нето обртни моменат?
\ тау = р \ пута Ф = | р || Ф | \ син {\ тхета} = (0,1) (100) (1) = 10 \ текст {Нм}
Исту силу од 100 Н примењујете окомито на крај овог (врло дугог) кључа, 1 м од средине тврдоглавог сворњака. Који је нови нето обртни моменат?
\ тау = р \ пута Ф = | р || Ф | \ син {\ тхета} = (1) (100) (1) = 100 \ текст {Нм}
2. Претпоставимо да на хоризонтални точак 3 м од његове осе ротације вршите силу од 50 Н у смеру казаљке на сату. Пријатељ гура силом од 25 Н у смеру супротном од казаљке на сату 5 м од осе ротације. У ком правцу ће се кретати точак?
Јер величина „ваших“ обртних момената (50 пута 3 или 150 њутон-метара) премашује величину вашег пријатеља (25 пута 5 или 125 њутон метара), точак ће се кретати у смеру казаљке на сату, јер је нето обртни моменат 150 - 125 = 25 њутон метара правац.
Ротациона равнотежа: нето обртни моменат нула
Када су сви обртни моменти на објекту уравнотежени (то јест, математички и функционално се међусобно поништавају), каже се да је предмет уротациона равнотежа. Као и код линеарне силе и Њутновог другог закона, када је нето сила нула, брзина објекта се не мења (али може бити нула). У случају ротационог кретања, то значи да се његова брзина ротације не мења.
Размислите о уравнотеженој тестери. Очигледно је да се двоје деце једнаке масе смештене на једнакој удаљености од центра неће покретати. Али двоје децеразличитмисемоћиуравнотежите и то; они једноставно морају бити на различитим удаљеностима.
- Имајте на уму да је сила коју деца која седе на клацкалици „примењују“ сила гравитације или њихова тежина. Међутим, још увек морају да се потруде да реше овај „проблем“!
Када примењена сила није окомита
Само компонента примењене силе која је под правим углом на растојањурод осе ротације доприноси нето обртном моменту на предмету. То значи да ће врло јака особа која покушава да ротира предмет применом силе под малим углом теже постићи да започне ротирајући од некога умерене снаге, примењујући силу окомито с обзиром да је син θ = 0 при θ = 0, а син θ се приближава 1 док се θ приближава 90 степени.
Многи физички проблеми имају углове који се непрестано појављују, јер су тригонометријски прикладни и представљају стварне проблеме. Тако ако видите да се сила примењује под мањим углом, попут 45 или 30 степени, навикнућете се да ускоро сазнате напамет вредности синуса и косинуса ових углова.
Стога је најефикаснији начин употребе кључа у физичком језику - односно како извући највећи нето обртни моменат из примењене силе - применити ту силу на 90 степени. Али вероватно можете да замислите или чак да се сетите ситуација у којима то није изводљиво због ограничења простора у приступу завртњу или слично.