Планцкова константа: Дефиниција и једначина (са табелом корисних комбинација)

Планцкова константа је једна од најосновнијих константи која описује универзум. Он дефинише квантизацију електромагнетног зрачења (енергије фотона) и подупире већи део квантне теорије.

Мак Планцк је био немачки физичар који је живео од 1858-1947. Поред многих других доприноса, његово запажено откриће енергетских кванта донело му је Нобелову награду за физику 1918.

Када је Планцк похађао Универзитет у Минхену, професор му је саветовао да се не бави физиком, јер је наводно све већ било откривено. Планцк није послушао ову сугестију и на крају је окренуо физику главом пореклом из квантне физике, чије детаље физичари и данас покушавају да разумеју.

Планцкова константах(такође названа Планцкова константа) једна је од неколико универзалних константи које дефинишу универзум. То је квант електромагнетног дејства и повезује фреквенцију фотона са енергијом.

Вредностхје тачно. По НИСТ-у,х​ = 6.62607015 × 10^-34 Ј Хз^-1. СИ јединица Планцкове константе је џул у секунди (Јс). Повезана константа ℏ („х-бар“) дефинише се као х / (2π) и чешће се користи у неким апликацијама.

До открића ове константе дошло је док је Мак Планцк покушавао да реши проблем са зрачењем црног тела. Црно тело је идеализовани апсорбер и емитер зрачења. Када је у топлотној равнотежи, црно тело непрекидно емитује зрачење. Ово зрачење се емитује у спектру који указује на телесну температуру. То ће рећи, ако нацртате интензитет зрачења вс. таласне дужине, графикон ће достићи врхунац на таласној дужини повезаној са температуром објекта.

Криве зрачења црног тела досежу врхунац на дужим таласним дужинама за хладније објекте и краћим таласним дужинама за вруће објекте. Пре него што је Планцк наступио на слици, није постојало опште објашњење облика криве зрачења црног тела. Предвиђања за облик криве на нижим фреквенцијама су се поклапала, али су се значајно разилажила на вишим фреквенцијама. У ствари, такозвана „ултраљубичаста катастрофа“ описала је карактеристику класичног предвиђања где би сва материја требала тренутно зрачити сву своју енергију док се не приближи апсолутној нули.

Планцк је овај проблем решио претпостављајући да су осцилатори у црном телу могли само да их промене енергије у дискретним корацима који су били пропорционални фреквенцији припадајућег електромагнетног талас. Ту долази до појма квантизације. У основи, дозвољене вредности енергије осцилатора морале су бити квантизоване. Једном када се направи та претпоставка, тада се може извести формула за тачну спектралну расподелу.

Иако се у почетку сматрало да су Планцкове кванте једноставан трик да би математика успела, касније постало је јасно да се енергија заиста тако понаша, а поље квантне механике је рођен.

Остале сродне физичке константе, попут брзине светлостиц, гравитациона константаГ., Кулонова константак_еи Болтзманнова константак_Б.могу се комбиновати и формирати Планцкове јединице. Планцкове јединице су скуп јединица које се користе у физици честица где вредности одређених основних константи постају 1. Није изненађујуће што је овај избор погодан за обављање прорачуна.

Постављањемц = Г = ℏ = к_е = к_Б.= 1, могу се извести Планцкове јединице. Скуп основних Планцкових јединица наведен је у следећој табели.

Из ових основних јединица могу се извести све остале јединице.

У атому је дозвољено да електрони постоје само у врло специфичним квантизованим енергетским стањима. Ако електрон жели да буде у нижем енергетском стању, то може учинити емитовањем дискретног пакета електромагнетног зрачења ради одношења енергије. Супротно томе, да би скочио у енергетско стање, тај исти електрон мора да апсорбује врло специфични дискретни пакет енергије.

Енергија повезана са електромагнетним таласом зависи од фреквенције таласа. Као такви, атоми могу да апсорбују и емитују само врло специфичне фреквенције електромагнетног зрачења у складу са њима повезаним квантизованим нивоима енергије. Ови енергетски пакети називају се фотони и могу се емитовати само са вредностима енергијеЕ.који су вишеструки од Планцкове константе, што доводи до односа:

Гдеν(грчко писмону) је фреквенција фотона

1924. године показано је да електрони могу деловати попут таласа на исти начин на који то раде фотони - то јест показујући дуалност честица-талас. Комбиновањем класичне једначине за импулс са квантно-механичким замахом, Лоуис де Броглие је утврдио да је таласна дужина за таласе материје дата формулом:

гдеλје таласна дужина истрје замах.

Убрзо су научници користили таласне функције да би описали шта електрони или друге сличне честице раде уз помоћ Сцхродингерова једначина - парцијална диференцијална једначина која се може користити за одређивање еволуције таласне функције. У свом најосновнијем облику, Сцхродингерова једначина се може написати на следећи начин:

ГдеΨје таласна функција,рје положај,тје време иВ.је потенцијална функција.

Када светлост, или електромагнетно зрачење, погоди материјал као што је метална површина, тај материјал понекад емитује електроне, тзвфотоелектрони. То је зато што атоми у материјалу апсорбују зрачење као енергију. Електрони у атомима апсорбују зрачење скоком на виши ниво енергије. Ако је апсорбована енергија довољно велика, они у потпуности напуштају свој матични атом.

Оно што је било посебно код фотоелектричног ефекта је то што није следио класична предвиђања. Начин на који су емитовани електрони, број који је емитован и како се то мењало са интензитетом светлости оставили су научнике да се почешу по глави.

Једини начин да се објасни овај феномен био је позивање на квантну механику. Замишљајте сноп светлости не као талас, већ као колекцију дискретних таласних пакета који се зову фотони. Сви фотони имају различите вредности енергије које одговарају фреквенцији и таласној дужини светлости, што се објашњава дуалношћу таласних честица.

Поред тога, узмите у обзир да су електрони способни само да скачу између дискретних енергетских стања. Могу имати само одређене енергетске вредности, а никада никакве вредности између. Сада се уочене појаве могу објаснити. Електрони се ослобађају само када апсорбују врло специфичне довољне енергетске вредности. Ниједна се не ослобађа ако је фреквенција упадне светлости прениска без обзира на интензитет, јер ниједан енергетски пакет није појединачно довољно велик.

Једном када је гранична фреквенција премашена, повећање интензитета само повећава број електрона ослобођена а не енергија самих електрона јер сваки емитовани електрон апсорбује један дискретни фотон. Такође нема временског кашњења чак и при ниском интензитету све док је фреквенција довољно висока, јер чим електрон добије одговарајући енергетски пакет, он се ослобађа. Низак интензитет резултира само са мање електрона.

У квантној механици, принцип несигурности може се односити на било који број неједначина које дају а основна граница прецизности са којом се истовремено могу познавати две величине прецизност.

На пример, положај и замах честица покоравају се неједнакости:

Гдеσ_Иксиσ_стрсу стандардна девијација положаја и импулса. Имајте на уму да што мање постаје стандардно одступање, веће мора постати и друго да би се компензовало. Као резултат, што прецизније знате једну вредност, мање прецизно знате другу.

Додатни односи несигурности укључују несигурност у правокутним компонентама угла замах, временска несигурност и фреквенција у обради сигнала, енергетска и временска несигурност, и тако даље.