Хеисенбергов принцип неизвесности: Дефиниција, једначина и како се користи

Квантна механика се покорава веома различитим законима од класичне физике. Многи утицајни научници су радили на овом пољу, укључујући Алберта Ајнштајна, Ервина Сцхродингера, Вернера Хеисенберга, Ниелса Борха, Лоуис Де Броглиеа, Давид Бохма и Волфганга Паулија.

Стандардна копенхагенска интерпретација квантне физике каже да све што се може знати даје таласна функција. Другим речима, не можемо да знамо одређене особине квантних честица ни у једном апсолутном смислу. Многи сматрају да је овај појам узнемирујући и предлажу све могуће мисаоне експерименте и алтернативна тумачења, али математика која је у складу са оригиналном интерпретацијом и даље постоји.

Замислите да више пута промућкате уже горе-доле, стварајући талас који путује низ њега. Има смисла питати која је таласна дужина - ово је довољно лако измерити - али мање смисла питати где је талас, јер је талас заиста континуирана појава дуж целог ужета.

Супротно томе, ако се један таласни импулс пошаље низ коноп, идентификовање где се налази постаје једноставно, али одређивање његове таласне дужине више нема смисла јер то није талас.

Такође можете замислити све између: слање таласног пакета низ конопац, на пример, положај је донекле дефинисан, а такође и таласна дужина, али не оба у потпуности. Ова разлика је у основи Хеисенберговог принципа неизвесности.

Чућете како људи користе речи фотон и електромагнетно зрачење наизменично, иако се чини да су то различите ствари. Када говоре о фотонима, они обично говоре о својствима честица овог феномена, док када говоре о електромагнетним таласима или зрачењу, они говоре таласима својства.

Фотони или електромагнетно зрачење показују оно што се назива дуалност честица-талас. У одређеним ситуацијама и у одређеним експериментима фотони показују понашање налик на честице. Један пример за то је фотоелектрични ефекат, где светлост која удара о површину изазива ослобађање електрона. Специфичности овог ефекта могу се разумети само ако се светлост третира као дискретни пакети које електрони морају да апсорбују да би се емитовали.

У другим ситуацијама и експериментима делују више попут таласа. Примарни пример овога су обрасци сметњи уочени у експериментима са једним или више прореза. У овим експериментима светлост се пропушта кроз уске, блиско размакнуте прорезе и као резултат тога ствара се сметња у складу са оним што бисте видели у таласу.

Још чудније, фотони нису једина ствар која показује ову дуалност. Заиста, изгледа да се све основне честице, чак и електрони и протони, понашају на овај начин! Што је честица већа, таласна дужина јој је краћа, па се мање јавља ова дуалност. Због тога уопште не примећујемо ништа слично на нашој свакодневној макроскопској скали.

За разлику од јасног понашања Њутнових закона, квантне честице показују неку врсту магловитости. Не можете тачно рећи шта раде, већ само дајте вероватноћу резултата мерења. А ако је ваш инстинкт да претпоставите да је то због немогућности да се ствари тачно измере, били бисте нетачни, бар у погледу стандардних интерпретација теорије.

Такозвана копенхагенска интерпретација квантне теорије наводи да је све што се може знати о честици садржано у таласној функцији која је описује. Не постоје додатне скривене променљиве или ствари које једноставно нисмо открили, а које би дале више детаља. То је у основи нејасно, да тако кажем. Хеисенбергов принцип несигурности је само још један развој који учвршћује ову нејасноћу.

Принцип несигурности први је предложио његов имењак, немачки физичар Вернер Хеисенберг, 1927. године док је радио на институту Неилс-а Бор-а у Копенхагену. Своје налазе је објавио у раду под насловом „О перцептивном садржају квантне теоријске кинематике и механике“.

Принцип наводи да положај честице и замах честице (или енергија и време честице) не могу бити истовремено познати са апсолутном сигурношћу. Односно, што прецизније познајете положај, мање прецизно знате замах (који је директно повезан са таласном дужином) и обрнуто.

Примене принципа несигурности су бројне и укључују задржавање честица (одређивање енергије потребне за задржавање честица унутар дате запремине), обрада сигнала, електронски микроскопи, разумевање квантних флуктуација и нулте тачке енергије.

Примарни однос несигурности изражава се као следећа неједнакост:

где је ℏ сведена Планцкова константа иσ_Иксиσ_стрсу стандардна девијација положаја и импулса. Имајте на уму да што мање постаје стандардно одступање, веће мора постати и друго да би се компензовало. Као резултат, што прецизније знате једну вредност, мање прецизно знате другу.

Додатни односи несигурности укључују несигурност у правокутним компонентама угла замах, временска несигурност и фреквенција у обради сигнала, енергетска и временска несигурност, и тако даље.

Један од уобичајених начина да се објасни порекло несигурности је описивање у терминима мерења. Узмите у обзир да, на пример, за мерење положаја електрона потребна је интеракција са њим на неки начин - обично ударање фотоном или другом честицом.

Међутим, чин ударања фотоном доводи до промене његовог замаха. И не само то, постоји одређена количина нетачности у мерењу са фотоном повезаним са таласном дужином фотона. Тачније мерење положаја може се постићи са фотоном краће таласне дужине, али такви фотони носе више енергије и, према томе може проузроковати већу промену импулса електрона, чинећи немогућим савршено мерење и положаја и импулса тачност.

Иако метода мерења сигурно отежава истовремено добијање вредности обе, како је описано, стварни проблем је темељнији од тога. То није само питање наших мерних могућности; основно је својство ових честица да немају истовремено добро дефинисан положај и замах. Разлози леже у претходно направљеној аналогији „таласа на низу“.

Једно често питање које људи постављају у вези са необичношћу квантно-механичких појава је како то да ту необичност не виде на скали свакодневних предмета?

Испоставило се да није да се квантна механика једноставно не односи на веће објекте, већ да чудни ефекти на то занемарују у великим размерама. Дуалност честица-талас, на пример, није примећена у великим размерама, јер таласна дужина таласа материје постаје нестајуће мала, отуда и понашање налик честицама које доминира.

Што се тиче принципа несигурности, узмите у обзир колики је број на десној страни неједнакости. ℏ/2 = 5.272859 × 10^-35 кгм²/s. Дакле, несигурност у положају (у метрима) помножена са несигурношћу у импулсу (у кгм / с) мора бити већа или једнака овој. На макроскопској скали, приближавање овој граници подразумева немогуће нивое тачности. На пример, објект од 1 кг може се измерити као да има замах од 100000000000000000 ± 10^-17 кгм / с док је на положају 100000000000000000 ± 10^-17 м и даље више него задовољавају неједнакост.

Макроскопски је десна страна неједнакости несигурности релативно толико мала да је занемарљива, али вредност није занемарљива у квантним системима. Другим речима: принцип и даље важи за макроскопске објекте - он једноставно постаје небитан због њихове величине!