У економији, акорисна функцијапредставља збир формалног облика појединачног агента (тј. особе)преференције. Претпоставља се да се те преференције код било ког појединца придржавају одређених правила. На пример, једно од тих правила је онај задати скуп објекатаИксиг., једна од две изјаве "Иксје барем једнако добро каог." и "г.је барем једнако добро каоИкс„мора бити тачно у овом контексту.
Језик преференција, преведен у симболе, изгледа овако:
- Икс > г.: Иксје пожељнијистрогодог.
- Икс ~ г.: Иксиг.суподједнакопреферирани
- Икс ≥ г.: Иксје пожељнијибар онолико коликојег.
Односи између корисности, преференција и других променљивих могу се користити за извођење функција корисности и других корисних једначина у области доношења одлука.
Услужни програм: концепти
Економисте занима корисност јер она нуди математички оквир на основу којег могу моделирати вероватноћу људи да донесу одређене изборе. Очигледно је да је циљ сваке маркетиншке кампање повећати продају производа. Али ако продаја производа расте или пада, важно је разумети узрок и последице, а не само посматрати корелацију.
Преференце имају својствопрелазност. То значи да ако је к најмање толико пожељно каог., иг.је најмање толико пожељан каоз, ондаИксје најмање толико пожељан каоз:
к ≥ и \ тект {и} и ≥ з → к ≥ з
Иако се чини тривијалним, они такође имају својство рефлексивности, што значи било коју групу предметаИксје увек барем толико пожељан као он сам:
к ≥ к
Основе за једначине корисне функције
Не могу се сви односи преференција изразити као функција корисности. Али ако је однос преференција прелазан, рефлексиван и континуиран, онда се може изразити каоконтинуирана функција корисности. Континуитет овде значи да мале промене скупа објеката не мењају у великој мери укупни ниво преференција.
Услужна функцијаУ(Икс) представља праву релацију преференција онда и само ако су односи преференција и корисности једнаки за свеИксу комплету. То је,мора да је тачно да
\ тект {иф} к_1≥ к_2 \ тект {тада} У (к_1) ≥ У (к_2)
то
\ тект {иф} к_1 ≤ к_2 \ тект {тада} У (к_1) ≤ У (к_2)
и то
\ тект {иф} к_1 \ бацксим к_2 \ тект {тада} У (к_1) \ бацксим У (к_2)
Такође имајте на уму да је корисност редна, а не мултипликативна. Односно, заснива се на рангу. То значи да акоУ(Икс) = 8 иУ(г.) = 4, ондаИксстрого се преферираг., јер је 8 увек веће од 4. Али то није „двоструко пожељније“ у било ком математичком смислу.
Примери корисних функција
Било која корисна функција која има облик
У (к_1, к_2) = ф (к_1) + к_2
има једну „редовну“ компоненту која је обично експоненцијалне природе (Икс1) и друга која је једноставно линеарна (Икс2). Тако се назива аквази-линеарна функција корисности.
Слично томе, било која корисна функција која има облик
У (к_1, к_2) = к_1 ^ ак_2 ^ б
гдеаибсу константе веће од нуле која се назива аФункција Цобб-Доугласа. Ове криве су хиперболичне, што значи да се приближавају обеИкс-ос иг.-ос на графикону, али не додирујући ниједну, и конвексне су (сагнуте према споља) у смеру исходишта (0, 0).
Услужни калкулатор функција
Онлајн калкулатори за максимизацију корисних програма доступни су за проналажење било ког графика за максимизацију корисности све док имате на располагању необрађене податке. За пример погледајте Ресурси.