Расподела средње вредности у узорку важан је појам у статистици и користи се у неколико врста статистичких анализа. Расподела средње вредности одређује се узимањем неколико скупова случајних узорака и израчунавањем средње вредности за сваки од њих. Ова дистрибуција средстава не описује само становништво - она описује средину становништва. Дакле, чак и врло искривљена расподела становништва даје нормалну, звонасту расподелу средње вредности.
Узмите неколико узорака из популације вредности. Сваки узорак треба да има исти број предмета. Иако сваки узорак садржи различите вредности, у просеку подсећају на основну популацију.
Израчунајте средњу вредност сваког узорка узимајући збир вредности узорка и поделивши их са бројем вредности у узорку. На пример, средња вредност узорка 9, 4 и 5 је (9 + 4 + 5) / 3 = 6. Поновите овај поступак за сваки узети узорак. Добијене вредности су ваш узорак средстава. У овом примеру, узорак средстава је 6, 8, 7, 9, 5.
Узмите просек узорка средстава. Просек 6, 8, 7, 9 и 5 је (6 + 8 + 7 + 9 + 5) / 5 = 7.
Расподела средње вредности има свој врхунац при резултујућој вредности. Ова вредност се приближава стварној теоријској вредности средње вредности становништва. Средња популација никада не може бити позната, јер је практично немогуће узорковати сваког члана популације.
Израчунати стандардну девијацију расподеле. Од сваке вредности у скупу одузми просек средњих вредности узорка. Резултат квадрат. На пример, (6 - 7) ^ 2 = 1 и (8 - 6) ^ 2 = 4. Те вредности називају се квадратним одступањима. У примеру је скуп квадратних одступања 1, 4, 0, 4 и 4.
Додајте квадратна одступања и поделите са (н - 1), бројем вредности у скупу минус један. У примеру је ово (1 + 4 + 0 + 4 + 4) / (5 - 1) = (14/4) = 3.25. Да бисте пронашли стандардну девијацију, узмите квадратни корен ове вредности, који је једнак 1,8. Ово је стандардно одступање дистрибуције узорка.
Известите дистрибуцију средње вредности тако што ћете укључити њену средњу вредност и стандардну девијацију. У горњем примеру, пријављена расподела је (7, 1.8). Дистрибуција узорка средње вредности увек узима нормалну или звонасту расподелу.