Понављајућа децимала је децимална која има понављајући образац. Једноставан пример је 0,33333... где... значи наставити овако. Многи разломци, изражени као децимални, понављају се. На пример, 0,33333... је 1/3. Али понекад је понављајући део дужи. На пример, 1/7 = 0,142857142857. Међутим, свака понављајућа децимална вредност може се претворити у разломак. Децимале које се понављају често су представљене траком преко понављајућег дела.
Идентификујте понављајући део. На пример, у 0.33333... 3 је понављајући део. У 0,1428571428 је 142857
Помножите понављајућу децималу са 10 ^ д, односно оном са нулама "д" иза ње. Дакле, помножите 0,3333... са 10 ^ 1 = 10 да би се добило 3.3333... Или помножите 0,142857142857 са 10 ^ 6 = 1,000,000 да бисте добили 142857,142857 ...
Имајте на уму да је резултат овог множења цео број плус оригинална децимална вредност. На пример, 3.33333... = 3 + 0.33333... Или, другим речима, 10к = 3 + к. Са 0,142857 добили бисте 1.000.000к = 142.857 + к.
Одузмите к са сваке стране једначине. На пример, ако је 10к = 3 + к, онда одузмите к са сваке стране да бисте добили 9к = 3 или 3к = 1 или к = 1/3 У другом примеру, 1.000.000к = 142.857 + к, дакле 999.999к = 142.857 или 7к = 1 или к = 1/7