Односи упореди два броја или износе дељењем. Односи често изгледају као разломци, али се читају другачије. На пример, 3/4 се чита као „3 до 4.“ Понекад ћете видети омјере написане двотачком, као у 3: 4. Прочитајте како бисте сазнали како да решите проблеме алгебарских односа помоћу две методе: еквивалентни односи и унакрсно множење.
Када први пут започнете проучавање односа, наићи ћете на еквивалентне проблеме односа. Реч еквивалент значи једнаку вредност. Вероватно сте наишли на овај појам када сте сазнали за разломке. Еквивалентне фракције су две фракције исте вредности. На пример, 1/2 и 4/8 су еквивалентни јер обе вредности имају 0,5. Еквивалентни односи су врло слични еквивалентним разломцима.
Користимо следећи проблем као пример за решавање задатака еквивалентног односа: 5/12 = 20 / н. Прво идентификујте скуп појмова са променљивом. Променљива је слово или симбол који представља број. У овом случају, други скуп појмова - 12 и н - има променљиву. Имајте на уму да ако бисмо говорили о разломцима, могли бисмо бројеве у другом скупу назвати „имениоцима“. Међутим, овај термин се не односи на коефицијенте. Познату вредност из овог скупа (12) користићемо за одређивање вредности променљиве (12).
Да бисмо утврдили однос између другог скупа појмова у нашем односу, прво морамо одредити однос између вредности у првом скупу. Ово би требало бити релативно лако, јер су обе вредности у овом скупу познате: 5 и 20. Сад се запитајте: "Како су ове вредности повезане?" Морали бисте да помножите или поделите један од бројева са целим бројем да бисте добили други број. У овом случају знамо да је 5 пута 4 једнако 20. Ово ће бити кључ за решавање односа.
Једном када утврдите како су појмови у једном скупу повезани, можете решити однос. Да бисте створили еквивалентни однос, морате множити или делити оба члана у омјеру са истим целим бројем. (Ово је исти начин на који стварамо еквивалентне разломке.) Вратимо се нашем проблему 5/12 = 20 / н. Знамо да ако помножимо 5 са 4, добићемо 20. Дакле, такође морамо помножити 12 са 4 да бисмо пронашли вредност н. Пошто је 12 пута 4 48, н је једнако 48.
Када пређете на напредније студије односа, почећете да се сусрећете са пропорцијама. Пропорције су искази који показују два односа као еквивалентна. Очигледно је да су пропорције врло сличне проблемима са еквивалентним односима. Међутим, начин решавања ових проблема је другачији. Често се пропорционалне вредности не подударају са горе описаном техником. Користимо овај проблем као пример: 7 / м = 2/4. С обзиром да не можемо помножити 2 са целим бројем да бисмо добили производ 7, нећемо моћи да решимо овај проблем техником еквивалентног односа. Уместо тога, ми ћемо се умножити.
Да бисмо решили пропорцију, започет ћемо идентификовањем унакрсних производа. Унакрсни производи су појмови који се налазе дијагонално један од другог када се односи пишу вертикално. Замислите да ставите „Кс“ преко пропорције. "Кс" ће повезати дијагоналне појмове, који ће се умножити. У нашем проблему, унакрсни производи су 7 и 4, и м и 2.
Једном када су унакрсни производи идентификовани, користите унакрсно множење да бисте написали једначину. То једноставно значи писање два унакрсна производа као помножене појмове са знаком једнакости између њих. За горњи проблем наша једначина је 7к4 = 2км.
Сада када имамо једначину, можемо се бавити решавањем пропорције. Прво поједноставите страну једначине са две познате вредности. У овом случају можемо да поједноставимо 7 пута 4 као 28. Наша једначина је сада 28 = 2км.
На крају, користите инверзне операције за решавање м. Инверзне операције су супротне; сабирање и одузимање су супротности, а множење и дељење супротности. С обзиром да наша једначина користи множење, користићемо инверзну операцију - дељење - за решавање. Циљ нам је да изолујемо променљиву или да је добијемо на једној страни знака једнакости. Дакле, поделит ћемо обе стране наше једначине са 2. На овај начин се поништава "2к" са м. Пошто је 28 подељено са 2 једнако 14, наш коначни одговор је м једнако 14.
Савети
- Након решавања задатака из алгебре, увек је добра идеја да проверите свој рад. Да бисте то урадили, замените своје решење променљивом у оригиналном проблему. Да ли ваш одговор има смисла? Ако не, можда сте успут погрешили у поступку или у прорачуну.
О аутору
Овај чланак написао је професионални писац, уредио га и проверио чињенице кроз систем ревизије у више тачака, настојећи да наши читаоци добију само најбоље информације. Да бисте предали своја питања или идеје или једноставно сазнали више, погледајте нашу страницу о нама: линк испод.
Пхото Цредитс
Хемера Тецхнологиес / АблеСтоцк.цом / Гетти Имагес