Рационални разломак је сваки разломак код кога називник није једнак нули. У алгебри рационални разломци поседују променљиве, које су непознате величине представљене словима абецеде. Рационални разломци могу бити мономи, који поседују по један члан у бројилу и називнику, или полиноми, са више чланака у бројилу и називнику. Као и код аритметичких разломака, већини ученика је множење алгебарских разломака једноставнији поступак од њиховог сабирања или одузимања.
Множите коефицијенте и константе у бројилу и називнику одвојено. Коефицијенти су бројеви прикачени на левој страни променљивих, а константе су бројеви без променљивих. На пример, размотрите проблем (4к2) / (5и) * (3) / (8ки3). У бројиоцу помножите 4 са 3 да бисте добили 12, а у имениоцу помножите 5 са 8 да бисте добили 40.
Помножите променљиве и њихове експоненте у бројилу и називнику одвојено. Када множите потенције које имају исту основу, додајте њихове експоненте. У примеру се у бројиоцима не дешава множење променљивих, јер у бројилу другог разломка недостају променљиве. Дакле, бројилац остаје к2. У имениоцу помножите и са и3, добијајући и4. Дакле, називник постаје ки4.
Смањите коефицијенте на најниже чланове тако што ћете уклонити и отказати највећи заједнички фактор, баш као што бисте то учинили у неалгебарском разломку. Пример постаје (3к2) / (10ки4).
Смањите варијабле и експоненте на најниже чланове. Одузмите мање експоненте на једној страни разломка од експонената њихове сличне променљиве на супротној страни разломка. Преостале променљиве и експоненте напишите на страну разломка који је у почетку поседовао већи експонент. У (3к2) / (10ки4) одузмите 2 и 1, експоненте к чланова, добијајући 1. Ово даје к ^ 1, обично написано само к. Ставите га у нумератор, јер је првобитно имао већи експонент. Дакле, одговор на примеру је (3к) / (10и4).
Размножите бројнике и називнике оба разломка. На пример, размотрите проблем (к2 + к - 2) / (к2 + 2к) * (и - 3) / (к2 - 2к + 1). Факторинг производи [(к - 1) (к + 2)] / [к (к + 2)] * (и - 3) / [(к - 1) (к - 1)].
Откажите и унакрсно откажите све факторе које деле и бројник и називник. Откажите појмове од врха до дна у појединачним разломцима, као и дијагоналне појмове у супротним разломцима. У примеру, појмови (к + 2) у првом разломку поништавају, а израз (к - 1) у бројиоцу првог разломка поништава један од (к - 1) појмова у називнику другог разломка. Дакле, једини преостали фактор у бројиоцу првог разломка је 1, а пример постаје 1 / к * (и - 3) / (к - 1).
Помножи бројилац првог разломка са бројилом другог разломка, а помножи називник првог са именитељем другог. Пример даје (и - 3) / [к (к - 1)].
Проширите све термине који су остали у факторском облику, уклањајући све заграде. Одговор на пример је (и - 3) / (к2 - к), са ограничењем да к не може бити једнако 0 или 1.
